Cryptographie et cryptanalyse post-quantique

par Mélissa Rossi

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Michel Ferreira abdalla.

Thèses en préparation à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de Sciences Mathématiques de Paris Centre , en partenariat avec LIENS - Laboratoire d'informatique de l'École normale supérieure (laboratoire) et de Ecole normale supérieure (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Actuellement, la plupart des applications existantes de la cryptographie à clé publique sont basées sur la difficulté présumée de résoudre le problème du logarithme discret et de la factorisation de grands nombres entiers. Malheureusement, une avancée technologique, comme la construction d'un ordinateur quantique, pourrait remettre en cause la difficulté de ces problèmes et rendre tous les protocoles existants complètement vulnérables. Pour résoudre ce problème, un important domaine de recherche s'est développé avec pour but la construction de protocoles sécurisés basés sur des problèmes mathématiques qui ne sont pas liés à la factorisation et au logarithme discret. Ceux-ci pourraient alors rester sécurisés, même en présence d'ordinateurs quantiques. Trois pistes prometteuses pour la construction de tels protocoles ont émergé : la cryptographie à base de réseaux, de codes correcteurs d'erreurs ou de problèmes multivariés. Pour contribuer à créer des protocoles post-quantiques, cette thèse aura deux objectifs principaux: analyser la sécurité des systèmes existants et participer à la standardisation de ces nouvelles primitives cryptographiques.

  • Titre traduit

    Post-quantum cryptography and cryptanalysis


  • Résumé

    Most of the existing applications of public-key cryptography currently in use are based on the presumed hardness of the discrete log and the integer factorization problems. Unfortunately, it is well known that a technological breakthrough, such as the construction of a quantum computer, could call into question the difficulty of these problems and render all the existing protocols based on these problems completely insecure. To address this problem, an important area of research would be to build provably secure protocols based on mathematical problems that are unrelated to factoring and discrete log and that could remain secure even in the presence of quantum computers. A few promising directions for the construction of quantum-safe protocols are to use lattices, error-correcting codes, and multivariate problems as a source of computational hardness. To address these shortcomings and help build quantum-safe protocols, this thesis will have two main goals : analyze the security of existing schemes and investigate the possibility of building practical constructions of standard and advanced cryptographic primitives.