Difféomorphométrie de données géométrico-fonctionnelles partiellement observées

par Jean Feydy

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Alain Trouve.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Centre de mathématiques et de leurs applications (Cachan, Val-de-Marne) (laboratoire) , Traitement des images et du signal (equipe de recherche) et de École normale supérieure (Cachan, Val-de-Marne) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Difféomorphométrie de données géométrico-fonctionnelles partiellement observées La difféomorphométrie est aujourd'hui un outil de choix pour l'étude de données géométrico-fonctionnelles – par exemple, des volumes anatomiques. On cherchera dans cette thèse à combler l'une des lacunes les plus évidentes du cadre « Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping » , qui fait aujourd'hui référence : le problème des bords et des acquisitions partielles. Afin de dépasser les compromis actuels (prolongement arbitraire des données, ou, à l'opposé, restriction aux seules données observées dans tous les échantillons), on étudiera notamment des modèles génératifs « avec amincissements », utilisant un plongement de l'espace des formes dans celui des mesures fvarifolds. On gardera à l'esprit l'implémentabilité des méthodes, avec des tests sur des données médicales réelles : des collaborations sont en place avec le Biomedical Optics Research Group (Marinko Sarunic) et le Medical Image Analysis Lab (Faisal Beg) de l'université Simon Fraser de Vancouver (sur la détection du glaucome), et d'autre part avec le Laboratoire Aramis de l'Institut du Cerveau et de la moelle épinière (Olivier Colliot et Stanley Durrlemann) et le Center of Imaging Science de l'Université Johns Hopkins (Michael Miller, Laurent Younes et Nicolas Charon) en neuroanatomie.

  • Titre traduit

    Difféomorphométrie de données géométrico-fonctionnelles partiellement observées


  • Résumé

    Diffeomorphometry of partially observed geometrico-functional data Diffeomorphometry is now widely considered to be a relevant tool in the study of geometrico-functional data - anatomical volumes for instance. In the course of this PhD, we shall try to fill one of the most obvious gaps in the popular "Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping" framework : the problem of borders and partial acquisitions. In order to go beyond the unsatisfactory solutions currently used in applications (arbitrary continuation of data, or, at the opposite, restriction to the intersection of observed fields), we will study generative models "with tapering" through an embedding of the space of shapes to the space of fvarifold measures. We shall keep in mind the implementability of the proposed methods, conducting tests on real medical datasets : we are already in touch with the Biomedical Optics Research Group (Marinko Sarunic) and the Medical Image Analysis Lab (Faisal Beg) from the Simon Fraser University of Vancouver (with applications to glaucoma detection), as well as the Aramis team from the Institut du Cerveau et de la moelle épinière (Olivier Colliot et Stanley Durrlemann) and the Center of Imaging Science from Johns Hopkins University (Michael Miller, Laurent Younes et Nicolas Charon) for applications in neuroanatomy.