Étude théorique de la transition de Gardner dans des verres modèles

par Camille Scalliet

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Ludovic Berthier et de Francesco Zamponi.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec L2C - Laboratoire Charles Coulomb (laboratoire) et de Département Physique Théorique (equipe de recherche) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Contexte scientifique : Au cours des dernières années, une unification conceptuelle remarquable a permis de clarifier les rôles respectifs de la geométrie et des fluctuations thermiques dans des systèmes physiques aussi variés que les verres moléculaires, les systèmes colloidaux et la matière granulaire. On comprend désormais mieux comment la transition vitreuse (responsable de l'émergence de solides amorphes à température finie) et la transition de blocage (ou "jamming" en anglais, responsable de l'émergence de la rigidité mécanique des matériaux granulaires) interagissent. Très récemment, cette unification a pris un tour inattendu avec la découverte, dans le cadre d'une théorie de champ moyen techniquement sophistiquée, de l'existence d'une transition de phase additionelle séparant le solide amorphe vitreux du solide amorphe bloqué. Cette "transition de Gardner" apparaît comme un tremplin pour comprendre non seulement l'émergence des propriétés remarquables des matériaux granulaires, mais plus largement celles d'une large classe de solides amorphes, telle que les verres moléculaires ou colloidaux, dont l'importance pratique n'est plus à démontrer. But de la thèse : La transition de Gardner a pour le moment été découverte au sein d'une théorie champ moyen pour un modèle de sphères dures évoluant dans un espace de dimension infinie. Des études numériques préliminaires ont été menées en dimension finie pour le modèle des sphères dures, suggérant que la transition pourrait exister en dehors de la limite théorique dans laquelle son existence a été devinée, mais on ne sait pas si elle peut exister aussi dans des modèles plus traditionels de formateur de verres, comme des liquides simples où les particules interagissent par un potential continu. Même pour les sphères dures, une compréhension profonde des premières observations numériques reste à obtenir. Le but principal de la thèse est donc de répondre à ces questions très actuelles en étudiant la transition de Gardner à la fois analytiquement et numériquement pour une famille de potentiels simples décrivant la formation de verres modèles, de type Lennard-Jones.

  • Titre traduit

    Theoretical investigation of the Gardner transition in model glass formers


  • Résumé

    Scientific context: Over the last few years, a remarkable unification of concepts has helped clarify the respective roles of geometry and thermal fluctuations in systems as varied as molecular glasses, colloidal systems and granular matter. We now understand how the glass transition (responsible for the emergence of amorphous solids at finite temperature) and the jamming transition (responsible for the emergence of mechanical rigidity in granular materials) interact. Very recently, this unification took an unexpected turn with the discovery, in the framework of a mean-field theory technically speaking sophisticated, of a new phase transition prensent between the glassy amorphous solid and the jammed amorphous solid. This "Gardner transition" appears as a springboard to understand not only the emergence of the remarkable properties of granular media but also those of a large class of amorphous solids, such as colloidal or molecular glasses, whose practical importance is now well established. Goal of the PhD: The Gardner transition has for now been discovered as part of a mean-field theory for a model of hard spheres evolving in an infinite-dimensional space. Preliminary numerical studies have been performed in finite dimension for hard spheres and suggest that this transition could exist outside the theoretical limit in which it was first encountered. We do not know if it can exist in more common glass-formers, such as simple liquids in which particles interact through a continous potential. Even for hard spheres, a profound understanding of the first numerical observations is needed. The main goal of this thesis is to answer these very current issues by studying the Gardner transition using both analytical and numerical approaches for a family of simple potentials describing glass-formers, such as the Lennard-Jones potential.