Commande périodique de bioréacteurs multi-spécifiques en vue de l'optimisation de leur rendement

par Fatima Tani

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Alain Rapaport et de Terence Bayen.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec MISTEA - Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (laboratoire) et de MODEMIC - Modélisation et Optimisation des Dynamiques des Ecosystèmes MICrobiens (equipe de recherche) depuis le 01-10-2016 .


  • Résumé

    On considère le modèle classique du chémostat comme une bonne représentation du fonctionnement d'un bioréacteur. En présence de deux espèces, l'étude mathématiquement de ce modèle révèle l'exclusion générique d'une des deux espèces lorsque le taux de dilution D est constant. Nous nous intéressons aux situations où les deux espèces sont complémentaires dans le sens où leurs courbes de croissance se croisent, mais où seule l'espèce 1 est intéressante par un co-produit d'intérêt industriel (biogaz), ce qui induit un choix du taux de dilution D permettant le maintien robuste de cette espèce (i.e. même en cas d'apport ou de mutation vers l'autre espèce). Malheureusement, ce choix ne permet pas la meilleure productivité en co-produit de l'espèce 1, qui pourrait être obtenue en l'absence de l'autre souche lorsque à l'équilibre. Ce problème est dans la lignée d'un travail précédent mais en présence d'une autre espèce, en vue de proposer des stratégies de commande robustes. Le sujet de la thèse consiste à étudier si on peut améliorer cette productivité en moyenne en considérant un taux de dilution non constant, soit à l'aide d'un feedback ou retour d'état non-stationnaire, soit à l'aide de la théorie de la commande optimale en optimisant un profil périodique du taux de dilution. Les techniques proposées dans l'équipe pourront également être étudiées. Sur le plan théorique, l'originalité (et la difficulté) du sujet est de laisser la période libre comme paramètre à optimiser.

  • Titre traduit

    Periodic control of multi-specific bioreactor in order to optimize their performance


  • Résumé

    We consider the classical model of chemostat as a good representation of the operation of a bioreactor. In the presence of two species, the study of mathematical model that reveals the generic exclusion of both species when the dilution rate D is constant. We are interested in situations where both species are complementary in the sense that their growth curves cross, but where only one species is interesting for its by-product of industrial interest (biogas), which induces a choice of dilution rate D for the robust persistence of the species (i.e. even in case of presence or mutation of another species). Unfortunately, this choice does not allow the best productivity of the the co-product of the first species, which could be obtained in the absence of the other strain when at equilibrium. This problem is in the line of a former work but in the presence of another species in order to provide robust control strategies. The subject of the thesis is to study if we can improve the average productivity by considering a non constant dilution rate or using a feedback possibly non-stationary, or with the theory of optimal control optimizing a periodic profile of the dilution rate. The techniques proposed in the team may also be considered. Theoretically, originality (and difficulty) of the subject is to let the period free as a parameter to optimize.