l'Influence des caractéristiques des particules dans la modélisation des mélanges fluide/particule.

par El hadji lamine Sokhna

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Matthieu Hillairet.

Thèses en préparation à Montpellier en cotutelle avec l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar , dans le cadre de École Doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015) , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) et de ACSIOM - Equipe d'Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (equipe de recherche) depuis le 09-11-2015 .


  • Résumé

    Obtenir une description fiable du transport de particules rigides par un fluide/gaz est un problème crucial dans de nombreux contextes : sédimentation, aérosols, colloïdes [BB88]… Pour prédire l'évolution d'un système fluide+particules un modèle classique consiste à coupler une équation aux dérivées partielles telle que les équations de Navier Stokes (pour le fluide) avec les équations de Newton (pour les particules). On obtient ainsi un problème fortement couplé car le fluide agit sur le particules en leur appliquant un moment et une force alors qu'en retour les particules prescrivent le domaine occupé par le fluide et sa vitesse à leurs interfaces. De tels modèles ont donc été largement étudiés sous des hypothèses simplificatrices sur le comportement du fluide (modèle réduits) et/ou des particules (formes simples, densité constante) [SMT10]. Un objectif de cette thèse est de mesurer l'importance de la connaissance des propriétés des particules (forme et densité) sur la fiabilité de ces modèles, tout d'abord dans un cas simple (une particule quasi-sphérique dans un fluide de Stokes) que l'on pourra ensuite étendre à des systèmes complets.

  • Titre traduit

    Influence of particle features in fluid+particles problems


  • Résumé

    Obtaining a reliable description of the transport of particles inside a fluid/gas is a critical problem regarding many applications: sedimentations, sprays, colloids [BB88]…. To predict the time-evolution of fluid+particle systems, a classical model consists in coupling partial differential equations (such as the Navier Stokes equations) to describe the fluid and Newton laws for the rigid particles. One obtains then a fully-coupled system as the fluid imposes the particle motion via the application of forces while the particles act on the fluid behavior by prescribing its domain and its velocity at fluid/particle interfaces. Consequently, such systems have been widely studied under suitable simplifying assumptions: reduced models for the fluid, simplifying assumptions on the solid features (simple shapes, constant densities) [SMT10]. One aim of this thesis is to measure how important it is to know the particle properties (shape, density) to make solution of those systems reliable. First a simple case (one almost-spherical particle in a Stokes fluid) will be studied. More complete models can be tackled afterwards.