Assimilation de données et quantification des incertitudes en biomécanique cardiovasculaire.

par Rajnesh Lal

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Franck Nicoud et de Bijan Mohammadi.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de École Doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015) , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) et de ACSIOM - Equipe d'Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (equipe de recherche) depuis le 25-09-2014 .


  • Résumé

    Un problème récurrent lors de l'exécution des calculs de flux de sang est le manque de connaissances de certains des paramètres d'entrée requis. Ceci est évidemment le cas lorsque le traitement des flux dans des conditions in vivo, étant donné que des quantités telles que la rigidité artérielle, le débit sanguin dans chaque récipient, la résistance distale (parmi d'autres) sont spécifiques du patient et peut difficilement être mesurée. Ceci est également vrai lorsqu'ils traitent avec écoulement à l'intérieur des dispositifs médicaux puisque, par exemple, la contrainte maximale subie par les cellules sanguines dépend de leur âge, ce qui est inconnu. Présentation des techniques de choisir correctement la valeur des paramètres d'entrée et de rendre compte de leur variabilité lors de l'optimisation d'un dispositif biomédical est donc une étape nécessaire. Une bonne façon de procéder consiste alors à appuyer sur le concept d'assimilation des données afin d'adapter automatiquement les paramètres d'entrée afin que le meilleur accord entre le calcul et les mesures disponibles est atteint. Dans cette optique, on prend avantage des deux mesures et modèles: mesures, même rares et bruyants, peuvent être utilisés pour réduire les incertitudes sur les paramètres d'entrée du modèle; en sens inverse, le modèle peut être utilisé afin d'accéder à certaines grandeurs physiques qui ne sont pas mesurables dans la pratique.

  • Titre traduit

    Data assimilation and uncertainty quantification for cardiovascular biomechanics


  • Résumé

    A recurrent issue when performing blood flow computations is the lack of knowledge of some of the required input parameters. This is obviously true when dealing with flows under in vivo conditions, since quantities like the arterial stiffness, the blood flow rate in each vessel, the distal resistance (among many others) are patient-specific and can hardly be measured. This is also True when dealing with flow within medical devices since, for example, the maximum constraint sustained by the blood cells depends on their age, which is unknown. Introducing techniques to properly choose the value of the input parameters and to account for their variability when optimizing a biomedical device is thus a necessary step. A proper way to proceed is then to rely on the data assimilation concept in order to automatically adapt the input parameters so that the best agreement between the computation and the available measurements is reached. In this view, one takes advantage of both measurements and models: measurements, even sparse and noisy, can be used to reduce the uncertainties on the input parameters of the model; reversely, the model can be used in order to access some physical quantities which are not measurable in practice.