'CONTRAT DOCTORAL PRIORITAIRE' Représentations indécomposables des algèbres de modules

par Matthieu Faitg

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Stéphane Baseilhac et de Philippe Roche.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) et de GTA - Equipe de Géométrie, Topologie et Algèbre. (equipe de recherche) depuis le 01-10-2016 .


  • Résumé

    Le but de cette thèse est de de classifier certaines familles de représentations des algèbres de modules d'Alekseev-Grosse-Schomerus et Buffenoir-Roche, avec comme motivation principale la construction de TQFT prolongeant celles de Reshetikhin-Turaev. On se concentrera sur les représentations de dimension finie, indécomposables et de caractères centraux triviaux; ces représentations sont étroitement liées, mais de manière encore largement mystérieuse, aux théories des champs dites logarithmiques.

  • Titre traduit

    Indecomposable representations of moduli algebras


  • Résumé

    The aim of this thesis is the classification of some representations families of Alekseev-Grosse-Schomerus and Buffenoir-Roche moduli-algebras, with principal motivation the construction of TQFT extending those of Reshetikhin-Turaev. We will focus on finite dimensionnal representations with trivial central characters; these representations are closely linked to logarithmic field theories.