Optimisation d'un problème de rotation des cultures de légumes durable et multi-objectif

par Xiaoheng Zhang

Projet de thèse en Mathématiques et Informatique

Sous la direction de Feng Chu.

Thèses en préparation à Paris Saclay en cotutelle avec Nanjing Agricultural University , dans le cadre de Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec IBISC - Informatique, Biologie Intégrative, & Systèmes Complexes (laboratoire) , AROBAS : Algorithmique, Recherche Opérationnelle, Bioinformatique et Apprentissage Statistique (equipe de recherche) et de université d'Evry-Val-d'Essonne (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    L'agriculture joue un rôle très important dans la fourniture de produits végétaux et animaux et dans l'équilibre du système écologique. Au cours des dernières années, la production agricole écologiquement durable a suscité beaucoup d'attention, de même que les préoccupations croissantes des consommateurs à l'égard de l'environnement et de la santé humaine. Les consommateurs sont prêts à payer un prix supplémentaire pour l'achat de produits agricoles issus du système de production plus écologiquement durable plutôt que du système de production conventionnel (Santos et al., 2010; Yu et al., 2014; de-Magistris et Gracia, 2016). ). Par conséquent, l'amélioration de la durabilité écologique du système agricole est une tâche cruciale pour de nombreux pays. Cela peut généralement être réalisé par deux méthodes: la première est la gestion des intrants chimiques, qui consiste à contrôler l'utilisation d'intrants chimiques nocifs pour l'environnement (par exemple les engrais et les pesticides); le second est la gestion de la rotation des cultures, qui consiste à organiser les différentes cultures en tenant compte de certains critères écologiques. La gestion des intrants chimiques est une méthode directe pour réduire les sources de pollution. Le système agricole conventionnel a réussi à accroître la productivité des cultures en utilisant intensivement des intrants chimiques polluants à faible coût, tels que des pesticides toxiques, des engrais, des pellicules de plastique et d'autres intrants non renouvelables. Cependant, ce système de production axé sur le rendement a eu des effets secondaires considérables sur l'environnement, notamment l'eutrophisation de l'eau, le durcissement du sol et l'acidification au cours des dernières décennies (Roy et al., 2014 et Qu, 2014). Le coût environnemental est de 208 GDB par hectare en 2000 au Royaume-Uni (Pretty, 2000) et de 30-96 USD par hectare en 2005 aux États-Unis (Tegtmeier et Duffy, 2005). Ainsi, de nombreux instruments de politique ont été proposés pour réduire l'utilisation d'intrants chimiques polluants dans de nombreux pays (Radulescu et al., 2011). Une saine gestion de la rotation des cultures est une autre méthode efficace et passionnée pour améliorer la durabilité environnementale du système agricole. La rotation des cultures écologiquement durable est un calendrier de plantation qui affiche la date de plantation et la période de croissance de différentes cultures dans la même parcelle en respectant trois critères écologiques (Santos et al., 2010, Santos et al., 2011, Costa et al. 2011, Alfandari, 2014, Santos et al., 2015). (a) les cultures de la même famille botanique ne peuvent pas être plantées les unes après les autres sur la même parcelle, et pour plus d'un scénario de parcelle, Santos et al. (2011) ont également souligné que les cultures de la même famille botanique ne peuvent pas être cultivées dans les parcelles adjacentes en même temps. (b) un engrais vert, généralement certaines espèces de légumineuses, devrait être planté dans chaque parcelle sur un horizon temporel donné. (c) une période de jachère devrait également être respectée sur l'horizon temporel donné. Le critère (a) vise à réduire les ressources disponibles pour la propagation des organismes nuisibles car les organismes nuisibles nourrissent habituellement la culture à partir de la même plante. Les critères (b) et (c) sont utilisés pour aider à rétablir la fertilité et à rétablir la faune du sol (Altieri, 1995, Wezel et al., 2013, Dias et al., 2015). Un problème de rotation des cultures écologiquement durable est plus complexe que le problème d'ordonnancement classique car chaque culture a une date de plantation spécifique. La complexité augmentera lorsque les décideurs (par exemple les agriculteurs) choisiront certaines variétés d'un grand nombre de cultures à planter dans des parcelles côte à côte en respectant les critères (a) - (c). Les chercheurs de l'opération ont analysé en profondeur le problème de la gestion des intrants chimiques et le problème de la rotation des cultures écologiquement durable, respectivement. Teague et al. (1995) ont utilisé une programmation mathématique pour optimiser les compromis entre les rendements nets et le risque environnemental, tels que l'indice environnemental des nitrates et l'indice environnemental des pesticides. De même, Annetts et Audsley (2002) ont développé un modèle de programmation linéaire pour optimiser à la fois les bénéfices et les résultats environnementaux. Les résultats ont montré que les agriculteurs peuvent faire de grandes réductions de l'utilisation d'herbicides avec seulement de faibles réductions de profits en ajustant leur culture ou le temps d'application. Radulescu et al. (2011) ont formulé un modèle mathématique pour minimiser les pénalités monétaires, car les quantités de fertilisants dépassent le niveau souhaitable prédéfini. Du point de vue de la rotation des cultures, Santos (2009) a d'abord proposé le modèle de rotation des cultures en considérant les cretierias (a) - (c) dans sa thèse de doctorat. Par la suite, un certain nombre de nouveaux modèles sont développés en ajoutant d'autres contraintes et en répondant à différentes objections. Santos et al. (2010) ont étendu le modèle de rotation des cultures à plus d'une parcelle et ont maximisé les rendements totaux en répondant aux demandes des cultures à chaque période. Basé sur le modèle de Santos (2009), Santos et al. (2011) ont ajouté les contraintes d'adjacence pour les parcelles adjacentes afin de maximiser l'occupation de la parcelle et de proposer une heuristique basée sur la génération de colonnes pour résoudre le modèle. D'autres chercheurs ont également étudié le problème de la rotation des cultures. Costa et al. (2011) a étendu Santos et al. (2010) en introduisant le stockage post-récolte à l'aide de "

  • Titre traduit

    Optimization of multi-objective sustainable vegetable crop rotation problem


  • Résumé

    Agriculture plays a very important role in providing crop and livestock products and balancing ecological system. In recent years, ecologically sustainable agricultural production has gained considerable attention along with consumers' growing concerns about the environment and human health. Consumers are willing to pay an extra premium price for buying agricultural products originating from the more ecologically sustainable production system rather than that from conventional production system (Santos et al., 2010 ; Yu et al., 2014 ; de-Magistris and Gracia, 2016 ). Therefore, improving the ecological sustainability of the agricultural system is a crucial task for many countries. This usually can be achieved throught two methods: the first one is chemical input management, which is to control the usage of environment harmful chemical inputs (e.g. fertilizer and pesticide); the second one is crop rotation management, which is to arrange the different crops by considering some ecologically based criterion. Chemical input management is a direct method to reduce pollution sources. The conventional agricultural system successfully increased the productivity of crops by intensive use of polluting chemical inputs at low cost, such as toxic pesticides, fertilizers, plastic film and other non-renewable inputs. However, this yield-oriented production system has caused considerable side-effects on environment, including water eutrophication, soil hardening and acidification in the past decades (Roy et al., 2014 ; Qu et al., 2014 ). Environmental cost is GDB 208 per hectare in 2000 in UK (Pretty, 2000 ) and is USD 30-96 per hectare in 2005 in U.S.A (Tegtmeier and Duffy, 2005 ). Thus, many policy instruments have been proposed to reduce the use of polluting chemical inputs in many countries (Radulescu et al., 2011). Sound crop rotation management is another effective and heated discussed method to imporve the environmental sustainability of agricutlural system. Ecologically sustainable crop rotation is a planting calendar that displays the planting date and growth period of different crops in the same land plot with respecting three certain ecologically based criterion (Santos et al., 2010; Santos et al., 2011 ; Costa et al., 2011 ; Alfandari, 2014 ; Santos et al., 2015 ). (a) crops from the same botanical family cannot be planted one after another in the same plot, and for more than one plot scenario, Santos et al. (2011) further pointed out that crops from the same botanic family cannot be cultivated in adjacent plots at the same time. (b) a green manure, usually some legume species, should be planted in each plot over a given time horizon. (c) a fallow period should be also respected over the given time horizon. Criteria (a) aims at reducing the resources available for the propagation of pests because pests usually feed the crop from the same botanic. Criterion (b) and (c) are used to help recover the fertility and reestablish the fauna of the soil (Altieri, 1995 ; Wezel et al., 2013 ; Dias et al., 2015 ). Ecologically sustainable crop rotation problem is more complex than the classic scheduling problem because each crop has specific planting date. The complexity will increase when decision makers (e.g. farmers) should choose some varieties from a large number of crops to plant in side-by-side plots with respecting the criterion (a)-(c). Operation researchers have extensively analyzed chemical input management problem and ecologically sustainable crop rotation problem, respectively. Teague et al. (1995) used a mathematical programming to optimal the tradeoffs between net returns and environmental risk denoted by nitrate environmental index and pesticide environmental index. Similarly, Annetts and Audsley (2002) developed a liner programming model to optimal both the profit and enviromental outcomes. The results showed that farmers can make large reductions of herbicide use with only small reductions in profit by adjusting their cropping or the application time. Radulescu et al. (2011) formulated a mathematical model to minimize the monetary penalties as the fertilzier quantities exceed the predefined desirable level. From the crop rotation perspective, Santos (2009) firstly proposed the crop rotation model by considering cretierias (a)-(c) in his PhD thesis. Subsequently, a number of new models are developed by additing some other constrains and addressing different objections. Santos et al. (2010) extended the crop rotation model to more than one plot and maximize total returns with meeting the crop demands in each period. Based on Santos (2009)'s model, Santos et al. (2011) added the adjacency constraints for adjacent plots to maximize the plot occupation and propose a heuristics based on column generation to solve the model. Some other operation researchers also studied the crop rotation problem. Costa et al. (2011) extended Santos et al. (2010)'s model by introducing post-harvest storage with the aid of “time-dependent variable” and uncertain demand to maximize returns. The stocked products have the maximum stocking periods and facing losses associated with stocking time. A column generation approach and a two-stage stochastic programming with recourse were proposed to slove the extended model. Alfandari et al. (2011) proposed a Mixed-Integer Linear Programming model for minimize the total sufarce areas needed to meet demand in the context of forest sustainable development. Alfandari et al. (2014) furtherly designed a branch- and-price- and-cut algorithm approach to minimize the total sufarce areas of crop rotation problem. Santos et al. (2015) also developed a branch-price-and cut method to minimize the total surface areas of the crop rotation model by considerating another important practical constraint of standardizing plot sizes. The standard plot size constraint can help farmers avoid to deal with very small plots. To the best of our knowledge, the chemical input management was ignored by crop rotation management researches, and the same is right to chemical input management researches. Thus, this study will fill this gap by extending Santos et al. (2010)'s crop rotation model with loading restriction on chemical inputs. In addition, the literature review outlined above shows that crop rotation models have various objections, such as maximizing total returns, maximizing the plot occupation and minimizing the total surface areas. The objection of this study is to maximize farmers' profit because farmers are not likely to adopt ecological sustainable production model unless achieving extra economic value.