Fonctions d'onde et produits scalaires dans l'ansatz de Bethe

par Benoit Vallet

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Didina Serban et de Vincent Pasquier.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec IPhT - Institut de Physique Théorique (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 03-10-2016 .


  • Résumé

    Les modèles intégrables trouvent des applications de plus en plus variées, de la description de systèmes fortement corrélés dans la matière condensée en basse dimension aux atomes froids, aux processus stochastiques jusqu'à la description des théories de jauge ou des cordes. Dans ce contexte, le calcul des produits scalaires des états de Bethe donnerait accès à des observables physiques via les fonctions de correlation, y compris à l'evolution temporelle pour des systèmes hors d'équilibre. Des nombreuses techniques ont été développées au cours des années, mais celles-ci ne couvrent pas par exemple le cas des systèmes à plusieurs espaces de particules. Aussi, les méthodes pour le passage à la limite des systèmes de grande taille peuvent être encore perfectionnées. Récemment, des représentation intégrales se sont révélées très utile pour prendre la limite de grande taille des systèmes étudiés. Ces representations intégrales semblent très robustes et nous nous proposons d'investiguer leur origine et les généraliser pour d'autre systèmes intégrables. Nous voulons en particulier étudier plus précisément la fonction d'onde de particules discernables en interaction delta. Un objectif sera d'utiliser ces résultats pour faire des prédictions sur l'évolution temporelle d'un système hors d'équilibre. Un autre objectif sera d'étudier les produits scalaires pour l'ansatz de Bethe emboîté. Les applications potentielles vont des processus stochastiques pour lesquels l'approche hors d'équilibre est bien développée, mais aussi des systèmes quantiques où moins de choses sont connues hors d'équilibre. Une motivation très importante vient de l'intégrabilité en théorie de jauge et en théorie des cordes ou une partie de ces techniques ont été développées

  • Titre traduit

    Wave functions and scalar product in the Bethe ansatz


  • Résumé

    An