Partie 1 : «Pondération des individus et application en analyse de données » Partie 2 : « Régression PLS quadratique et application en sensométrie »

par Stéphane Verdun

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs interactions – Analyse de données

Sous la direction de El Mostafa Qannari.


  • Résumé

    Le travail de recherche présenté ici se situe dans le cadre de l’analyse de données avec des applications en sensométrie. Deux sujets relativement indépendants sont abordés. Le premier sujet qui concerne le problème de pondération des individus a une portée très générale dans la mesure où la stratégie proposée, en plus d’être très flexible, pourrait s’appliquer dans différents domaines. Sont discutées, en particulier, des utilisations de la démarche de pondération dans le cadre de la classification et de l’analyse discriminante. Ceci conduit, pour le premier aspect, à une procédure originale de classification en référence à une matrice stochastique qui semble avoir des liens avec la classification spectrale et, pour le deuxième aspect, à une démarche de discrimination en référence à une matrice stochastique qui s’apparente à une démarche de discrimination par réseaux de neurones probabilistes. Des utilisations en analyse discriminante PLS sont également discutées avec des applications dans le cadre de l’analyse des données issues de profils sensoriels conventionnels. Le deuxième sujet aborde la problématique de prise en compte de relations non linéaires entre variables dans le cadre de la régression PLS. Cette méthode d’analyse est, en effet, très utilisée en cartographie des préférences pour explorer les liaisons entres les données sensorielles et les données de préférences. Cependant, les relations linéaires peuvent être insuffisantes pour décrire ces liaisons. Une amélioration et une extension de la régression PLS quadratique proposée par Höskuldsson (1992) sont proposées. Par la suite, la démarche est utilisée en cartographie des préférences et les résultats sont comparés à ceux obtenus à l’aide de méthodes alternatives

  • Titre traduit

    Part 1 : weight assignment and application in data analysis Part 2 : quadratic PLS regression and application in sensometrics


  • Résumé

    The research work fits within the framework of multivariate data analysis with applications in sensometrics. Two, more or less independent, topics are tackled. The first topic concerns the issue of assigning weights to the individuals involved in a statistical study. The proposed strategy of analysis is flexible and may be applied in different areas. In particular, applications are discussed within the framework of cluster analysis and discriminant analysis. On the one hand, a method of clustering which bears some similarities to spectral clustering is discussed. On the other hand, a strategy of classification is introduced. Moreover, the use of the strategy of weight assignment in PLS discriminant analysis applied to sensory profiling is developed. The second topic addresses the issue of exploring the relationships between two data sets by means of quadratic PLS. A method of analysis proposed by Höskuldsson (1992) is improved and extended. Applications of this method of analysis to preference mapping are discussed and illustrated on the basis of case studies. The outcomes are compared to those of alternative methods.