Le sujet entre dans le cadre de l'ERC GETOM, GEometry and Topologie of Open Manifolds. À la suite de la classification des variétés de dimension 3 fermées par G. Perelman la question se pose de comprendre la structure et la géométrie des variétés ouvertes (non compactes sans bord). Cette catégorie d

par Jian Wang

Projet de thèse en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Gérard Besson.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique , en partenariat avec Institut Fourier (laboratoire) depuis le 12-10-2016 .


  • Résumé

    Il s'agit d'étudier la géométrie des variétés ouvertes de dimension 3 et éventuellement 4 et plus. Le problème est totalement ouvert et de nombreuses questions se posent. Dans un premier temps il faudra construire des métriques riemanniennes de courbure scalaire positive sur les variétés de Whitehead. Ensuite une classification est visée.

  • Titre traduit

    Open manifolds and scalar curvature


  • Résumé

    The project is a study of the geometry of open 3-manifolds and maybe manifolds of dimension 4 or more. The problem is totally open and lots of questions could be asked. A first step is the construction of positive scalar curvature Riemannian metrics on Whitehead manifolds. Then a geometric classification is the aim.