Prévision multi-échelle par agrégation de forêts aléatoires. Application à la consommation électrique.

Multi-scale forecasting by aggregation of random forests. Application to load forecasting.

• Auteur / Autrice : Benjamin Goehry
• Direction : Pascal Massart, Jean-Michel Poggi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 10/12/2019
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Éric Matzner-Løber
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pascal Massart, Jean-Michel Poggi, Éric Matzner-Løber, Avner Bar-Hen, Jean-Michel Loubès, Gérard Biau, Anne-Laure Fougères
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Avner Bar-Hen, Jean-Michel Loubès

Mots clés

Mots clés contrôlés

Forêts d'arbres de décision

Dépendance (statistique)

Mots clés libres

Statistiques

Forêts aléatoires

Prévision

Classification

Statistics

Random forests

Forecasting

Clustering

Résumé

Cette thèse comporte deux objectifs. Un premier objectif concerne la prévision d’une charge totale dans le contexte des Smart Grids par des approches qui reposent sur la méthode de prévision ascendante. Le deuxième objectif repose quant à lui sur l’étude des forêts aléatoires dans le cadre d’observations dépendantes, plus précisément des séries temporelles. Nous étendons dans ce cadre les résultats de consistance des forêts aléatoires originelles de Breiman ainsi que des vitesses de convergence pour une forêt aléatoire simplifiée qui ont été tout deux jusqu’ici uniquement établis pour des observations indépendantes et identiquement distribuées. La dernière contribution sur les forêts aléatoires décrit une nouvelle méthodologie qui permet d’incorporer la structure dépendante des données dans la construction des forêts et permettre ainsi un gain en performance dans le cas des séries temporelles, avec une application à la prévision de la consommation d’un bâtiment.

This thesis has two objectives. A first objective concerns the forecast of a total load in the context of Smart Grids using approaches that are based on the bottom-up forecasting method. The second objective is based on the study of random forests when observations are dependent, more precisely on time series. In this context, we are extending the consistency results of Breiman’s random forests as well as the convergence rates for a simplified random forest that have both been hitherto only established for independent and identically distributed observations. The last contribution on random forests describes a new methodology that incorporates the time-dependent structure in the construction of forests and thus have a gain in performance in the case of time series, illustrated with an application of load forecasting of a building.