Simulation numérique de la turbulence dans les gaz denses

par Jean-christophe Hoarau

Projet de thèse en Mécanique-matériaux

Sous la direction de Paola Cinnella et de Xavier Gloerfelt.

Thèses en préparation à Paris, ENSAM , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris) , en partenariat avec DynFluid - Laboratoire de dynamique des fluides (laboratoire) depuis le 01-10-2016 .


  • Résumé

    Simulation numérique de la turbulence dans les gaz denses Directeur de thèse: Prof. Paola CINNELLA, Arts et Métiers ParisTech Co-directeur: Prof. Xavier GLOERFELT, Arts et Métiers ParisTech Contexte de l'étude et intérêt pour la défense Ces dernières années, les écoulements compressibles de gaz avec comportement thermodynamique complexe (par rapport aux gaz parfaits) ont reçu une attention croissante de la part de la communauté scientifique. En effet beaucoup de problèmes en Physique et en Sciences de l'ingénieur sont caractérisés par des conditions thermodynamiques dans lesquelles l'approximation de gaz parfait n'est plus valable. Nous nous intéressons ici aux écoulements de gaz dits « denses », i.e. constitués de molécules complexes et fonctionnant à des pressions et températures de l'ordre de grandeur du point critique liquide/vapeur. Le champ d'application de ces gaz complexes est extrêmement vaste. Parmi les applications des gaz denses on peut citer les souffleries à haut nombre de Reynolds [1], les générateurs de puissance de secours (emergency power units) utilisant des gaz denses comme l'hydrazine [2], les explosions de produits chimiques [3], les chambres de combustion à haute pression [4] et les systèmes de conversion de l'énergie [5]. Une application particulièrement prometteuse est représentée par les cycles de génération d'énergie à partir de sources renouvelables ou de déchets de chaleur (caractérisés par des températures maximales plus faibles que les cycles à gaz ou les cycles à vapeur) qui, pour des raisons d'efficacité énergétique, utilisent souvent des fluides organiques complexes. De tels cycles (connus sous l'appellation de cycles de Rankine organiques, ou ORCs) peuvent être utilisés pour la génération d'énergie à partir d'une source solaire, géothermique, ou encore de biomasse. Un point intéressant est que, dans certaines conditions thermodynamiques dites « de gaz dense », certaines vapeurs organiques détendues dans la turbine des ORCs peuvent donner lieu à des phénomènes de gaz réel qui peuvent altérer de façon significative la physique de l'écoulement. Notamment, ces fluides présentent une variation non classique de la vitesse du son avec la pression conduisant à une forte baisse du nombre de Mach par rapport aux fluides « simples », y compris pour des grandes vitesses de l'écoulement. Le cas le plus spectaculaire est représenté par les fluides dits de Bethe-Zel'dovich-Thompson (BZT). Ces fluides présentent, en phase vapeur, juste au dessus de la courbe de saturation, une région où la dérivée fondamentale de la dynamique des gaz Γ (parfois dite paramètre de Duhem), c'est à dire la concavité des lignes à entropie constante dans le plan de Clapeyron (pression/volume), est négative. Dans cette région on a une perte de convexité de la fonction flux et éventuellement la dégénération linéaire de tous les champs caractéristiques de l'écoulement. Dans ces conditions, des ondes non classiques peuvent apparaître : en plus des chocs de détente, on peut avoir des ondes mixtes (choc/variation continue), des chocs soniques, etc. L'intérêt de ces écoulements est lié aux applications potentielles en énergétique, notamment pour l'amélioration des performances des cycles de Rankine à fluide organique. En effet, si l'on pouvait utiliser un fluide moteur BZT et le faire travailler dans la région où les chocs de compression sont interdits on pourrait effectuer la détente en turbine sans perte liée à la traînée d'onde. Les ORC sont constitués, comme tout cycle de Rankine, par une pompe qui comprime le fluide de travail (à l'état liquide), un échangeur chaud (évaporateur), une turbine qui détend le fluide en phase gazeuse et un échangeur froid (condenseur). La turbine est de loin le composant le plus délicat, dont dépend en très grande partie le rendement global (et donc la rentabilité) de ces machines. L'utilisation de fluides calorifiques denses conduit à des turbines très compactes et donc légères. Par ailleurs, à la différence des turbines à vapeur d'eau classiques, les machines ORC sont extrêmement simples (un ou deux étages maximum) et nécessitent de très peu de maintenance, ce qui fait qu'elles se prêtent très bien à la génération d'énergie dans des endroits isolés et difficiles d'accès. Par contre, le fait que tout le saut de pression du cycle soit détendu sur un seul étage fait que ce dernier est très chargé, donc la détente du fluide se fait en régime transsonique ou supersonique. Le contrôle des pertes par traînée d'onde et des interactions choc/couche limite est alors un point crucial pour améliorer les performances. Jusqu'à présent la plupart des applications des machines ORC sont dans le domaine civil (cycles de conversions de l'énergie pour la récupération de déchets de chaleur industriels, génération d'énergie de sources renouvelables comme le solaire, la biomasse ou la géothermie, récupération de la chaleur résiduelle des gaz d'échappement de véhicules terrestres ou marins,…). Une synthèse des applications possibles des ORC est donnée dans [6]. Récemment il y a eu un grand intérêt vers des applications des ORC dans le domaine aéronautique (civil ou militaire) pour la récupération de l'énergie des gaz d'échappement des moteurs [7]. L'énergie récupérée peut être utilisée pour actionner les systèmes auxiliaires sans avoir à prélever de l'air comprimée du compresseur, ce qui se traduit par une moindre consommation de carburant soit, à iso carburant consommé, par une augmentation de la puissance disponible. Grâce à la compacité de ces machines, l'introduction d'un ORC à bord d'un avion devrait avoir un impact très modeste en terme de surpoids. Une deuxième application consiste à utiliser des ORC comme unité de puissance d'émergence en cas de panne des moteurs. L'ORC viendrait remplacer les EPU à hydrazine (très toxique), les batteries ou les piles à combustible (lourdes/encombrantes) actuellement utilisés à cet effet. Une autre application intéressante consiste à développer des générateurs de puissance, y compris des générateurs portables et silencieux, basés sur des ORC, à la place des moteurs diesel. La gamme de puissance possible est vaste et peut aller de quelques kW à quelques MW. Pour donner un exemple, le premier turbogénérateur ORC alimenté à biomasse (300 kW de puissance électrique) a été installé par la société italienne Turboden à Bière en Suisse, sur commande de l'armée suisse, pour des fins de génération d'énergie et de chaleur (cogénération) dans une caserne [6]. Encore une fois, les atouts des ORC sont leur compacité, faible poids, robustesse, leur souplesse en termes de type de combustible utilisable et leurs faibles nécessités de maintenance. Le laboratoire DynFluid s'intéresse depuis plusieurs années aux ORC, aussi bien en termes d'applications possibles qu'en termes de meilleure compréhension des phénomènes physiques caractéristiques de la dynamique des gaz denses et de développement d'outils de simulation numérique et optimisation. Le laboratoire collabore à ce sujet avec la société Enertime, principal constructeur français de générateurs ORC, afin de faire progresser en même temps les aspects applicatifs et les connaissances théoriques. Quelques publications du laboratoire sur les écoulements de gaz denses et leurs applications aux ORC sont citées à la fin de ce document. Le travail proposé dans cette thèse vise à améliorer la compréhension existante des écoulements turbulents de gaz denses. Il est donc d'intérêt fondamental pour toutes les applications de ces gaz, dont les ORC. Les études théoriques menées au cours des 30 dernières années ont exploré surtout les écoulements transsoniques et supersoniques de gaz denses autour de profils d'aile ou à travers des grilles d'aubes. A cause du comportement thermodynamique complexe de ces gaz, des phénomènes physiques non classiques peuvent apparaître. Des progrès significatifs ont été faits sur la compréhension des écoulements non visqueux de gaz denses (voir par exemple [8] et les références qui y sont citées): notamment, il a été montré que, dans les régimes transsonique et supersonique et dans des conditions thermodynamiques particulières, certains gaz denses peuvent faire apparaître des chocs de détente ou des chocs soniques, qui sont physiquement inadmissibles dans les gaz parfaits. L'utilisation de plus en plus poussée de la simulation numérique et de l'optimisation de forme a permis de pousser plus loin les études théoriques et de construire des profils optimaux en termes de performances. Cinnella et al. [9,10] ont pris en compte la contribution des effets visqueux et montré que les effets de gaz dense ont une influence considérable sur la structure de la turbulence en régime compressible. Les simulations numériques directes de la décroissance d'une turbulence homogène et isotrope ont montré notamment que la structure de la turbulence change profondément pour des écoulements avec un nombre de Mach turbulent supérieur à 0.5. Par ailleurs, les gaz denses sont caractérisés également par des chaleurs spécifiques beaucoup plus élevées que celles de l'air et par des propriétés de transport (viscosité, conductivité thermique) qui dépendent de la température et de la masse volumique. Ceci a un effet majeur sur le couplage entre les couches limites dynamique et thermique qui se traduit par des différences notables (par rapport à un gaz classique) en termes de taille et dynamique des structures turbulentes, de frottement pariétal et de flux de chaleur. La compréhension de la turbulence dans les gaz denses et le développement de modèles appropriés a une importance cruciale notamment pour le développement de systèmes utilisant ces fluides, notamment les turbines ORC. Les données expérimentales sur ces écoulements sont beaucoup plus rares et difficiles à obtenir que pour les gaz classiques. La constitution de bases de données DNS permettra donc d'accomplir des avancées majeures vers le développement d'outils d'analyse et conception précis et fiables. Travail proposé Le travail de thèse proposé se situe dans la continuité des activités de recherche actuellement en cours au Laboratoire DynFluid dans le cadre de la thèse de L. Sciacovelli. Ce dernier a généralisé un code de calcul pour la DNS et LES des écoulements compressibles aux écoulements de gaz denses, en introduisant des lois d'état et des modèles pour les propriétés de transport permettant de décrire avec précision le comportement de ces fluides. Le code de calcul utilise des schémas numériques différences finies de haute précision, des schémas temporels de type Runge-Kutta optimisés dans l'espace des nombres d'onde et bénéficie d'une excellente scalabilité parallèle jusqu'à 32000 cœurs de calcul (tests effectués sur le supercalculateur BlueGeneQ Turing de l'IDRIS). Une phase implicite d'ordre élevé a été introduite récemment afin de relaxer les contraintes sur le pas de temps utilisable pour des simulations directes et des grandes échelles d'écoulements à haut Reynolds [11]. Par ailleurs des études paramétriques de décroissance d'une turbulence homogène et isotrope compressible ont été effectuées pour différentes valeurs du nombre de Mach, conditions thermodynamiques et pour différents fluides organiques. Des études paramétriques (notamment en nombres de Mach et de Reynolds) ont été également effectuées pour des écoulements turbulents de gaz dense à travers un canal plan. Les résultats de ces simulations représentent des bases de données uniques qui permettent d'une part de mettre en lumière, pour la première fois dans la littérature, l'influence des effets de gaz dense sur la turbulence compressible sans et avec parois et, d'autre part, peuvent être utilisées pour le développement/calibration de modèles adaptés. Dans le cadre de la présente thèse, le futur doctorant va, d'une part, poursuivre l'exploitation des bases de données, en se focalisant notamment sur les bilans de quantités turbulentes et sur l'analyse a priori de la validité des modèles de turbulence existants pour ce type d'écoulements. D'autre part, le candidat va effectuer de nouvelles simulations, afin d'élargir la base de donnée en terme de fluides et configurations géométriques considérées. Nous souhaitons notamment effectuer des simulations des grandes échelles des configurations suivantes : 1. Tout d'abord, nous envisageons d'étudier l'influence des effets de gaz dense sur le développement d'une couche limite compressible de plaque plane. Dans la limite des ressources de calcul disponibles, nous souhaitons explorer l'effet du type de gaz, des conditions thermodynamiques, du nombre de Mach et du gradient de pression extérieur. Afin de limiter le coût de calcul et de pouvoir effectuer ces analyses paramétriques, nous comptons utiliser des conditions d'entrée favorisant l'établissement rapide d'une turbulence développée et nous visons des nombres de Reynolds modérés en fin de plaque (Reθ, basé sur l'épaisseur de quantité de mouvement, de l'ordre de 3000). En fonction des résultats, un calcul à plus haut Reynolds pourra être mené pour une configuration bien choisie. Les caractéristiques de l'écoulement de couche limite, ainsi que ses effets en termes de frottement et flux de chaleur pariétal seront étudiés en détail. Un effort particulier sera fait pour établir des tendances. Par ailleurs les bases de données pourront être utilisées pour juger de la validité des modèles existants. 2. Nous allons ensuite étudier une configuration d'aube de turbine 2D. Nous allons notamment effectuer des simulations d'ordre élevé et bien résolues près de la paroi d'une configuration de turbine transsonique afin d'obtenir des données de référence sur la distribution de pression, le frottement et le flux de chaleur pariétal. Ces solutions seront comparées aux résultats LES en gaz parfait (des exemples sont fournis dans [12,13] et à ceux obtenus utilisant des modèles de turbulence classiques. Le travail proposé requiert des moyens de calcul importants, aussi bien pour la réalisation des simulations que pour le post-traitement des bases de données. Pour cela le doctorant pourra compter sur l'expertise en calcul intensif de l'équipe encadrante. Les heures de calcul nécessaires seront obtenues via les centres de calcul nationaux. Un projet PRACE sera sans doute également préparé afin d'obtenir des allocations d'heures de calcul sur les supercalculateurs européens (DynFluid a déjà obtenu plusieurs allocations PRACE). Le planning prévisionnel de la thèse est le suivant : 1ère année : étude bibliographique, prise en main des bases de données existantes, prise en main du code de calcul et des outils de post-traitement. Exploitation des bases de données existantes et rédaction d'article. Mise en données du calcul de plaque plane, identification et adaptation aux gaz denses des post-traitements associés, validation, étude de sensibilité au maillage et aux paramètres numériques. 2ème année : réalisation des calculs de plaque plaque plane et constitution des bases de données. Exploitation des bases de données et rédaction d'article. Analyse de la validité des modèles de turbulence existants à la lumière de l'ensemble des données disponibles pour différentes configurations. 3ème année : Mise en données du cas turbine et des post-traitements associés. Validations et études de sensibilité. Réalisation du calcul LES. Comparaisons avec le cas d'un gaz parfait (LES) et des calculs RANS (gaz dense). Rédaction d'article et du mémoire de thèse. Les simulations numériques et les analyses menées au cours de la thèse permettront de progresser de manière significative sur 1) la compréhension des mécanismes fondamentaux selon lesquels les effets de gaz dense modifient la production/dissipation de la turbulence ; 2) la quantification des erreurs introduites par les modèles de turbulence classiques grâce aux comparaisons avec les bases de données disponibles. L'équipe de DynFluid impliquée dans ce projet est, à notre connaissance, la première équipe ayant mené des recherches visant à la compréhension de la turbulence de gaz dense. D'autres équipes internationales commencent à être actives sur le sujet (Imperial College au Royaume Unis, TU Delft au Pays Bas, CTR Stanford aux états unis). Le financement du projet de thèse proposé est donc stratégique afin de garder l'avance actuelle par rapport à ces équipes. La présente recherche s'intègre par ailleurs dans la collaboration pluriannuelle de DynFluid avec la société Enertime SA, principal constructeur français de machines ORC (www.enertime.com), qui cofinance les recherches du laboratoire sur les écoulements de gaz denses et leurs applications aux turbogénérateurs ORC et qui est fortement intéressé par les applications potentielles de cette technologie dans le domaine de la défense. Bibliographie [1] Anderson, W.K.. "Numerical study on using sulfur hexafluoride as a wind tunnel test gas", AIAA Journal, Vol. 29, No. 12 (1991), pp. 2179-2180. [2] Giguère, D. 2010. Aircraft Emergency Systems. Encyclopedia of Aerospace Engineering. [3] Havens, Jerry. "Review of dense gas dispersion field experiments." Journal of loss prevention in the process industries 5.1 (1992): 28-41. [4] N. Okong'o and J. Bellan, “Direct Numerical Simulation of a Transitional Supercritical Mixing Layer: Heptane and Nitrogen”, Journal of Fluid Mechanics, 464, 1-34, 2002 [5] Brown, Brady P., and Brian M. Argrow. "Application of Bethe-Zel'dovich-Thompson fluids in organic Rankine cycle engines." Journal of Propulsion and Power 16.6 (2000): 1118-1124. [6] Colonna P. et al., « Organic Rankine Cycle Power Systems: From the Concept to Current Technology, Applications, and an Outlook to the Future », Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 137 (2013), 100801-1/19. [7]Perullo, Christophe A., Mavris, Dimitri N., and Fonseca, Eduardo. AN INTEGRATED ASSESSMENT OF AN ORGANIC RANKINE CYCLE CONCEPT FOR USE IN ONBOARD AIRCRAFT POWER GENERATION. ASME Paper GT2013-95734 [8] Cinnella, Paola, and Pietro M. Congedo. "Inviscid and viscous aerodynamics of dense gases." Journal of Fluid Mechanics 580 (2007): 179. [9] Sciacovelli, Luca and Cinnella, Paola, Numerical simulation of Dense Gas Compressible Homogeneous Isotropic Turbulence. Proceeding of the 15th European Turbulence Conference, August 2015, Delft, The Netherlands. [10] Sciacovelli, Luca, Cinnella, Paola and Gloerfelt, Xavier. Direct numerical simulations of supersonic turbulent channel flows of dense gases. Accepted for the 51st International Symposium of Applied Aerodynamics, Strasbourg, March 2016. [11] Cinnella, Paola and Content, Cédric. "Assessment of time implicit discretizations for the computation of turbulent compressible flows", 22nd AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, Dallas, TX, 22-27 June 2015. AIAA Paper 2015-2754. [12] Bhaskaran, R. & Lele, S. K. « Heat Transfer Prediction in High Pressure Turbine Cascade with Free-Stream Turbulence using LES». In 41st AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, AIAA 2011-3266 [13] Collado, E., Gourdain, N., Duchaine, F. & Gicquel, L. « Effects of free-stream turbulence on high pressure turbine blade heat transfer predicted by structured and unstructured LES ». Int. J. Heat and Mass Transfer 55 (21-22), 5754–5768, 2012.

  • Titre traduit

    Numerical simulation of dense-gas turbulence


  • Résumé

    A