Méthodes intégrales de frontières couplées circuit pour la modélisation magnétodynamique - Application aux dispositifs d'électronique de puissance.

par Quang anh Phan

Projet de thèse en Genie electrique

Sous la direction de Gérard Meunier et de Olivier Chadebec.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de Electronique, Electrotechnique, Automatique, Traitement du Signal (EEATS) , en partenariat avec Laboratoire de Génie Electrique (laboratoire) et de Modèles, Méthodes et Méthodologies Appliqués au Génie Electrique (equipe de recherche) depuis le 01-10-2016 .


  • Résumé

    La méthode des éléments finis (MEF) permet désormais la simulation d'un grand nombre de dispositifs électromagnétiques en deux et trois dimensions. Elle s'applique à la simulation de dispositifs complexes comprenant des régions massives conductrices et/ou magnétiquement saturables, la prise en compte du mouvement et le couplage avec les équations de circuit électrique. Si la MEF est particulièrement performante sur des dispositifs compacts (moteurs, transformateurs) cette dernière est relativement mal adaptée pour modéliser les dispositifs nécessitant le calcul d'interactions à distance et/ou comprenant un très grand nombre de conducteurs, comme par exemple un poste de distribution, une alimentation à découpage ou un transformateur planar. La méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) a été développée au G2ELab pour la modélisation des interconnexions électriques (logiciel InCa3D). Elle s'applique à une large gamme de dispositifs : circuits imprimés, bus-barres, conducteurs massifs. Elle repose sur une méthode intégrale semi-analytique permettant la détermination d'un schéma électrique équivalent à l'aide de constantes localisées. Le couplage avec un circuit externe est donc naturel et facile. Très performante pour des conducteurs linéiques (1D), cette méthode est plus lourde en temps de calcul pour les conducteurs surfaciques (2D) et surtout volumiques (3D). Pour lever cette limitation, la thèse de Thanh Trung Nguyen (Méthode PEEC inductive par élément de facette pour la modélisation des régions conductrices volumiques et minces, 2014) a proposé de généraliser la méthode PEEC sur des maillages quelconques. Cette approche s'est montrée très performante pour les régions minces, toutefois elle est encore explosive en mémoire et temps de calcul pour des modèles comportant des régions 3D conductrices car nécessitant un maillage volumique de ces régions. Au lieu d'utiliser une méthode intégrale de volume, une alternative est de développer une approche reposant une méthode intégrale de frontière. A la condition que le matériau soit linéaire, il est possible de modéliser les courants le traversant par une formulation reposant sur une discrétisation surfacique de l'interface air/conducteur. Cette approche est très compétitive puisque générant un nombre d'éléments bien moindre que lors de l'utilisation des approches volumiques. Ainsi, un certain nombre de travaux récents ont montrés la potentialité des méthodes intégrales en particulier pour la modélisation des dispositifs de contrôle non destructif (Audry Vigneron, Formulations par équations intégrales de surface pour la simulation numérique du contrôle non destructif par courants de Foucault, 2015). Ce sujet de thèse propose d'étudier ce type de méthode dans le contexte applicatif spécifique de l'électronique de puissance. Un des verrous à lever sera de développer une formulation performante en particulier compatible avec les techniques de compression matricielle utilisée au laboratoire (Approximation en croix hybride et matrices hiérarchiques). Un autre verrou sera le couplage de la formulation intégrale de frontière avec un solveur circuit externe dans le but d'accéder à des modélisations du type « système ».

  • Titre traduit

    Boundary element method coupled with circuit equations for the modelling of quasi-static probems. Application to power electronic devices


  • Résumé

    La méthode des éléments finis (MEF) permet désormais la simulation d'un grand nombre de dispositifs électromagnétiques en deux et trois dimensions. Elle s'applique à la simulation de dispositifs complexes comprenant des régions massives conductrices et/ou magnétiquement saturables, la prise en compte du mouvement et le couplage avec les équations de circuit électrique. Si la MEF est particulièrement performante sur des dispositifs compacts (moteurs, transformateurs) cette dernière est relativement mal adaptée pour modéliser les dispositifs nécessitant le calcul d'interactions à distance et/ou comprenant un très grand nombre de conducteurs, comme par exemple un poste de distribution, une alimentation à découpage ou un transformateur planar. La méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) a été développée au G2ELab pour la modélisation des interconnexions électriques (logiciel InCa3D). Elle s'applique à une large gamme de dispositifs : circuits imprimés, bus-barres, conducteurs massifs. Elle repose sur une méthode intégrale semi-analytique permettant la détermination d'un schéma électrique équivalent à l'aide de constantes localisées. Le couplage avec un circuit externe est donc naturel et facile. Très performante pour des conducteurs linéiques (1D), cette méthode est plus lourde en temps de calcul pour les conducteurs surfaciques (2D) et surtout volumiques (3D). Pour lever cette limitation, la thèse de Thanh Trung Nguyen (Méthode PEEC inductive par élément de facette pour la modélisation des régions conductrices volumiques et minces, 2014) a proposé de généraliser la méthode PEEC sur des maillages quelconques. Cette approche s'est montrée très performante pour les régions minces, toutefois elle est encore explosive en mémoire et temps de calcul pour des modèles comportant des régions 3D conductrices car nécessitant un maillage volumique de ces régions. Au lieu d'utiliser une méthode intégrale de volume, une alternative est de développer une approche reposant une méthode intégrale de frontière. A la condition que le matériau soit linéaire, il est possible de modéliser les courants le traversant par une formulation reposant sur une discrétisation surfacique de l'interface air/conducteur. Cette approche est très compétitive puisque générant un nombre d'éléments bien moindre que lors de l'utilisation des approches volumiques. Ainsi, un certain nombre de travaux récents ont montrés la potentialité des méthodes intégrales en particulier pour la modélisation des dispositifs de contrôle non destructif (Audry Vigneron, Formulations par équations intégrales de surface pour la simulation numérique du contrôle non destructif par courants de Foucault, 2015). Ce sujet de thèse propose d'étudier ce type de méthode dans le contexte applicatif spécifique de l'électronique de puissance. Un des verrous à lever sera de développer une formulation performante en particulier compatible avec les techniques de compression matricielle utilisée au laboratoire (Approximation en croix hybride et matrices hiérarchiques). Un autre verrou sera le couplage de la formulation intégrale de frontière avec un solveur circuit externe dans le but d'accéder à des modélisations du type « système ».