Vibrations hydroélastiques de réservoirs élastiques couplés à un fluide interne incompressible à surface libre autour d'un état précontraint

par Christophe Hoareau

Thèse de doctorat en Mécanique (Cnam)

Sous la direction de Jean-François Deu.


  • Résumé

    Le sujet porte sur le calcul éléments finis du comportement dynamique de réservoirs élastiques, partiellement rempli de liquide, autour d'un état précontraint. Dans le domaine aérospatial, ces études d'interaction fluide-structures sont importantes lors de la conception des réservoirs contenant un liquide interne à surface libre. Dans notre cas, nous faisons l'hypothèse que les précontraintes sont dues à la prise en compte de non-linéarités géométriques sous l'effet d'une pressurisation du liquide et/ou du gaz interne. Un changement de la raideur globale du système peut alors mener à un décalage des fréquences de résonances couplées hydroélastiques du système réservoir-liquide. Ces phénomènes n'étant pas évalués avec les approches linéaires autour de l'état de référence. L'objectif est d'estimer, via le calcul numérique, l'influence de cet état d'équilibre non-linéaire sur les vibrations linéarisées du système autour de l'état précontraint. L'approche proposée s'effectue en deux temps. D'abord, un calcul de l'état précontraint quasi-statique d'un réservoir rempli de liquide est effectué. Dans ce cas, l'action du fluide sur la structure est modélisée par des forces suiveuses hydrostatiques. Ensuite, nous proposons de résoudre le problème harmonique autour de l'état d'équilibre. Une formulation symétrique qui prend en compte l'inertie du fluide au travers d'une matrice de masse ajoutée a été implémentée. De nombreux exemples numériques sont analysés pour montrer l'efficacité des approches numériques (e.g. le modèle complet ou les modèles réduits). Ces résultats sont comparés à des cas numériques et expérimentaux présents dans la littérature validant ainsi nos développements.

  • Titre traduit

    Hydroelastic vibrations of elastics tanks containing an incompressible free-surface fluide around a prestressed state


  • Résumé

    The subject deals with the finite element computation of the dynamic behavior of elastic tanks, partially filled with liquid, around a prestressed state. In aerospace applications, those studies are importants to design launchers tanks containing a free-surface fluid. In our case, the prestressing of the structure comes from geometrical non-linearities due to liquid or gas pressurization. A change of the global stiffness can be observed and leads to a shift of natural angular frequencies. This phenomenon is not evaluated with classical linear approaches. The goal is to estimate the influence of geometrical non-linearities on the hydroelastic vibrations of the liquid-tank system around the equilibrium configurations. The approach is based on two steps. The first one consists in computing the nonlinear equilibrium state of the partially filled tank at rest. The action of the fluid on the structure is modeled by hydrostatic follower forces. The second step is about the linearized harmonic hydroelastic computation. A symmetric formulation which takes into account an added mass matrix is implemented. Numerical examples are analyzed to show the efficiency and validate the various numerical approaches (e.g. full model and reduced order models) in comparison with experimental studies from the literature.