La transition du plateau et Théories quantiques des champs non-unitaires

par Etienne Granet

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Hubert Saleur et de Jesper Jacobsen.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec IPhT - Institut de Physique Théorique (laboratoire) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Ce travail de thèse s'articule autour des chaînes de spin à symétrie de superalgèbre de Lie, motivé entre autres par leur capacité a décrire les syst èmes d ésordonn és bidimensionnels critiques. Ceux-ci sont d'un grand int erêt aussi bien th éorique qu'exp erimental. Les applications incluent l'adsorption d'un gaz sur un substrat avec des d éfauts, les mat ériaux magn étiques sous forme de couche mince avec impuretés, ou bien l'e et Hall quantique. Mais les r esultats analytiques sur les mod èles avec du d ésordre gelé en basse dimension sont rares, et ce malgr é les avanc ées spectaculaires des th éories conformes des champs pour la description et la classi cation des mod èles 2D sans d ésordre. Pourtant, il existe bien de cas o u l'invariance conforme en moyenne a et e établie num ériquement ou heuristiquement : verres de jauge, modèle d'Ising avec couplages aléatoires, ou bien le modèle Chalker-Coddington pour les transitions entre plateaux dans l'eff et Hall quantique entier. Nous utiliserons un mélange de méthodes analytiques et numériques avancées. Les théories des champs quantiques correspondantes aux systèmes désordonnés doivent posséder des caractéristiques non unitaires et d'indécomposabilité. Or, des progrès considérables ont récemment ́été réalisés concernant ce type de théories des champs. Nous proposons de conjuguer ces progrès avec d'autres techniques de pointe (intégrabilité, formalisme Keldysh, supersymétrie) afin d'avancer la compréhension des propriétés conformes d'un ensemble de modèles significatifs. Les étapes importantes de ce travail de thèse sont d'une part la compréhension générale des propriétés conformes des points critiques (fluctuations du tenseur énergie-impulsion, signification de la charge centrale), et d'autre part la solution de certains problèmes qui peuvent être reformules avec de la supersymétrie. Dans ce dernier cas, un effort important est fait pour comprendre les chaînes de spin du type super-unitaire ou super-orthogonal. Des propriétés de non-compacité du spectre d'exposants critiques dans les chaînes rencontrées a amené à étudier les possibilités d'amélioration des méthodes existantes pour les dériver des équations de Bethe découlant de l'intégrabilité. Notons que, dans le contexte très différent de la dualité AdS-CFT, ces chaînes jouent aussi un rôle fondamental.

  • Titre traduit

    The Plateau Transition and Non-Unitary Quantum Field Theory


  • Résumé

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