Régression parcimonieuse en grande dimension en présence de bruit coloré hétéroscédastique: application à la localisation de sources M/EEG

par Mathurin Massias

Projet de thèse en Mathématiques et Informatique

Sous la direction de Joseph Salmon et de Alexandre Gramfort.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec Centre INRIA Saclay - Île-de-France (laboratoire) , Parietal - Modélisation de la structure, du fonctionnement et de la variabilité du cerveau à partir d'IRM à haut champ (equipe de recherche) et de Télécom ParisTech (établissement de préparation de la thèse) depuis le 05-09-2016 .

  • Titre traduit

    Sparse high dimensional regression in the presence of colored heteroscedastic noise: application to M/EEG source imaging


  • Résumé

    Magnetoencephalography and electroencephalography (MEG/EEG) measure non-invasively the weak electromag- netic fields induced by post-synaptic neural currents. Contrary to functional MRI (fMRI) data that reflect blood oxygenation changes, these multivariate signals are the direct consequence of neural processing. While the spa- tial resolution is more limited than with fMRI, the excellent temporal resolution of MEG/EEG data make these modalities ideal to address clinical or cognitive neuroscience questions involving the dynamics of neural processes. MEG and EEG measure noninvasively at a millisecond time-scale the electromagnetic fields generated by the active brain. Localizing the active sources from the multivariate signals obtained with M/EEG is a very challenging inverse problem. It is an electromagnetic deconvolution problem that can be formalized as a high dimensional regression problem. Providing flexible estimators that can model the heteroscedastic and colored nature of the noise, heterogeneity of sensors while offering tractable algorithms is the challenge of this PhD project.