Distance de Wasserstein et imagerie sismique

par Aude Allain

Projet de thèse en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Edouard Oudet et de Ludovic Metivier.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique , en partenariat avec Laboratoire Jean Kuntzmann (laboratoire) et de Modélisation Géométrique & Multirésolution pour l'Image (equipe de recherche) depuis le 12-09-2016 .


  • Résumé

    Les travaux de cette thèse s'intéresseront à l'analyse théorique et au développement d'outils numériques pour l'utilisation de distances associées au transport optimal (distance de Wasserstein) pour la résolution d'un problème inverse d'imagerie de la structure interne du sous-sol. Ces travaux porteront en particulier sur le développement d'une stratégie de résolution du problème de Kantorovich par régularisation entropique avec pour finalité de l'étendre au calcul de la norme de Kantorovich-Rubinstein nécessaire dans le contexte de l'imagerie sismique.

  • Titre traduit

    Wasserstein distance and seismic imagery


  • Résumé

    This PhD aims at carrying out a theoritical analysis and at developing some numerical tools to use optimal transport distances (Wasserstein distance) inside the resolution of a inverse problem to reconstruct images of the subsurface structure. In particular, this work will focus on the development of a resolution strategy of the Kantorovich problem by an entropic regularization with the final objective of extending it to the computation of the Kantorovich-Rubinstein norm required in the context of the seismic imagery.