Combinatoire de l'inversion de Lagrange non-commutative

par Christophe Cordero

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Jean-Christophe Novelli.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LIGM - Laboratoire d'informatique Gaspard-Monge (laboratoire) et de Combinatoire Algébrique et Calcul Formel (equipe de recherche) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Cette recherche se situe à l'interface entre la combinatoire énumérative et algébrique. L'objectif est d'utiliser conjointement plusieurs outils de combinatoire moderne pour systématiser l'étude des inverses fonctionnels, au premier rang desquels se trouve l'inversion de Lagrange. Plus précisément, beaucoup d'inverses sont calculés par des méthodes ad hoc peu satisfaisantes et même si les idées de la théorie des espèces combinatoires et des opérades pourraient simplifier les énoncés, il reste beaucoup à faire avant d'avoir des méthodes générales et automatiques. On s'attend à plusieurs types de retombées. D'une part, ce travail devrait permettre au doctorant de se familiariser avec l'importante littérature sur l'inversion de Lagrange et de façonner un point de vue original, fortement connecté aux objets combinatoires développés dans l'équipe, les algèbres de Hopf combinatoires et les opérades. D'autre part, comme la démarche de thèse consistera en bonne partie en de l'exploration et de la réalisation de calculs par ordinateur, on attend des contributions du doctorant dans notre logiciel de calcul symbolique. En particulier, les algorithmes obtenus pendant la thèse seront intégrés à la bibliothèque par l'intéressé.

  • Titre traduit

    Combinatorics of Lagrange inversion


  • Résumé

    Development of general and automatic methods for computing Lagrange inversion.