Aléatoire d'ordre Supérieur

par Paul-elliot Angles D'Auriac

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Pierre Valarcher.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LACL - Laboratoire d'Algorithmique, Complexité et Logique (laboratoire) depuis le 01-09-2016 .


  • Résumé

    Mon projet de thèse comporte plusieurs parties. L'une est l'étude des k-triviaux d'ordre supérieur, dans la continuation de mon stage. La seconde est d'étudier la généralisation de la notion d'aléatoire d'ordre supérieur à d'autres mesure que celle de Lebesgue (dont en particulier des mesures non Delta^1_1). Enfin, j'étudierai les propriété de la classe NCR_Pi^1_1, à la frontière entre calculabilité et théorie des ensembles.

  • Titre traduit

    Higher Randomness


  • Résumé

    My thesis plan is in several parts. The first one is the study of higher order K-trivials, as a continuation of my internship. The second is to study the generalization of higher randomness to measures different from Lebesgues' one (in particular not Delta^1_1 measures). Also, I will study properties of the NCR_Pi^1_1 class, borderline between computability and set theory