Application de Riemann-Hilbert-Birkhoff

Riemann-Hilbert-Birkhoff map

• Auteur / Autrice : Thibault Paolantoni
• Direction : Philip Boalch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
• Date : Soutenance le 20/12/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Claude Sabbah
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philip Boalch, Claude Sabbah, Emmanuel Paul, Andrea D'Agnolo, Stéphane Fischler, Emmanuel Letellier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Paul, David Sauzin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matrices de Stokes

Poisson, Algèbres de

Représentations de graphes

Transformation de Laplace

Riemann-Hilbert, Problèmes de

Mots clés libres

Correspondance de Riemann-Hilbert

Phénomène de Stokes

Représentation de graphe

Transformée de Fourier-Laplace

Calcul moulien

Algèbre de Weyl

Riemann-Hilbert correspondance

Stokes phenomenon

Graph representation

Fourier-Laplace transform

Mould computation

Weyl algebra

Résumé

L'application exponentielle duale est une façon d'encoder les matrices de Stokes d'une connexion sur un fibré trivial sur la sphère de Riemann avec deux pôles : un pôle double en 0 et un pôle simple en l'infini.On donne ici une formule pour l'application exponentielle duale comme une série formelle non commutative. D'autres généralisations de cette formule sont données.

The exponential dual map is a way to encode Stokes data of a connection on a trivial vector bundle on the Riemann sphere with two poles: one double pole at 0 and one simple pole at infinity.We give here a formula for the exponential dual map expressed as a non commutative serie. Others generalizations of this formula are given.