Applications du Laplacien hypoelliptique

par Bingxiao Liu

Projet de thèse en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Jean-michel Bismut.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Mathématiques Hadamard , en partenariat avec LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (laboratoire) , Topologie et Dynamique (equipe de recherche) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2014 .


  • Résumé

    Nous voudrions donner un résultat généralisé sur l'intégrale d'orbitale semisimple pour un espace symétrique défini par une paire $ (G, K) $, qui est associé à un opérateur hypoelliptique spécifique défini par Bismut. Nous pourrions utiliser cette formule pour calculer certaines formules de trace, par exemple, le théorème de l'indice local et la torsion analytique ordinaire. Enfin, nous allons calculer la torsion asymptotique associé au fibré plat.

  • Titre traduit

    Applications of the hypoelliptic Laplacian


  • Résumé

    We would like to give a generalized result on the semisimple orbital integral for a symmetric space defined by a pair $(G,K)$, which is associated with a specific hypoelliptic operator defined by Bismut. We could use this formula to calculate some related trace formulas, such as the local index theorem and the ordinary analytic torsion. Finally, we will compute an asymptotic expansion for a twisted trace formula.