Estimation d une densité discrète sous contrainte de k-monotonie. Application à l estimation du nombre d espèce dans une population.

par Jade Giguelay

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christophe Giraud.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) , Probabilités et statistiques (LMO) (equipe de recherche) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2015 .


  • Résumé

    Définir un estimateur des moindres carrés pour estimer une densité discrète sous contrainte de k-monotonie. Etudier ses propriétés théoriques et l'implémenter. Réaliser des simulations pour vérifier les performances de l'estimateur. Appliquer des méthodes de sélection de modèle pour choisir le degré k de monotonie d'une densité sur la base de données. Appliquer la méthode à l'estimation du nombre d'espèces dans une population en écologie. Appliquer ces résultats sur des jeux de données réels.

  • Titre traduit

    Estimating a discrete k-monotone density. Application for the estimation of the number of species in a population.


  • Résumé

    To define an estimator under k-monotony constraint. To study the theoritical properties of this estimator and to implement it in practice. To realize simulations for verification of the performance of the estimator. To choose the degree of k-monotony with model selection's tools. To use the method for the estimation of the number of species in ecology.