Variétés de Nakajima associées à des courbes

par Aliaksandr Minets

Projet de thèse en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Olivier Schiffmann.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Mathématiques Hadamard , en partenariat avec LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (laboratoire) , Arithmétique et géométrie algébrique (equipe de recherche) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2015 .


  • Résumé

    On construit les algèbres de Hall cohomologiques associées aux courbes algébriques, et étudie leur théorie des représentations en considérant leur action sur les (cohomologies des) espaces de modules des fibrés de Higgs encadrés. On peut considérer cet approche comme l'analogue de la relation entre les variétés de Nakajima et les groupes quantiques.

  • Titre traduit

    Nakajima varieties associated to curves


  • Résumé

    We construct the cohomological Hall algebras associated to algebraic curves, and study their representation theory by considering their action on the (cohomologies of the) moduli spaces of the so-called framed Higgs bundles. One may consider this approach as the analog of the relation between Nakajima varieties and quantum groups.