Equations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques en biologie et en médecine.

par Perla El Kettani

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Danielle Hilhorst.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques d'Orsay (laboratoire) , Analyse numérique et équations aux dérivées partielles (equipe de recherche) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2015 .


  • Résumé

    Ce projet de thèse s'inscrit dans la thématique Mathématique et Science de la Vie;il s'inscrit également dans le GDRI ReaDiNet (Reaction-diffusion Network in Mathematics and Biomedecine) du CNRS en voie de création entre la France, la Coree du Sud, le Japon et Taiwan. Notre but sera, d'une part de parvenir à mieux comprendre d'un point de vue mathématique des phénomènes complexes intervenant en biologie comme la chimiotaxie et l'haptotaxie, et d'autre part de progresser dans la modélisation et l'analyse mathématique de problèmes de croissance de tumeurs. Nous nous intéresserons à la fois à des aspects déterministes et probabilistes. Dans les systèmes biologiques que nous allons considérer, comme dans tout système naturel, il se rajoute toutes sortes d'effets perturbatifs aux équations de base; c'est ce que nous modéliserons par des termes de bruit et qui nous conduira à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles stochastiques.

  • Titre traduit

    Deterministic and stochastic partial differential equations in biology and medecine.


  • Résumé

    The topic of this project fits to the subject Mathematics and Life Sciences; it will be integrated in the research of the interdisciplinary CNRS international network ReaDiNet (Reaction-diffusion Network in Mathematics and Biomedecine) which is being created between France, Korea, Japan and Taiwan. Our purpose will be, on the one hand to reach a better understanding from a mathematical point of view of complex phenomena arising in biology such as chemotaxis and haptotaxis, and on the other hand to pursue research about the mathematicalmodelling and the mathematical analysis of tumor growth. We will be interested in both deterministic andprobabilistic aspects. As all natural systems, the biological systems which we will consider involve all sorts of perturbative effects which should be added to the basic equations; this is what we will model by noise, which will lead us to the study of systems of stochastic partial differential equations.