Commande de systèmes avec contraintes – Aspects algébriques et de platitude différentielle

par Maria Bekcheva

Projet de thèse en Automatique

Sous la direction de Hugues Mounier et de Luca Greco.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec L2S - Laboratoire des signaux et systèmes (laboratoire) , Systèmes (equipe de recherche) et de Université Paris-Sud (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-10-2015 .


  • Résumé

    Ce projet de thèse se compose de deux volets : 1. La commande avec contraintes de systèmes différentiellement plats. Ces systèmes peuvent être soit non linéaires de dimension finie, soit linéaires de dimension infinie. Les contraintes sont reportées sur les sorties plates et le problème de respect des contraintes se ramène alors à un choix judicieux des trajectoires de ces sorties. Choisissant pour ces dernières une combinaison linéaire pondérée de fonctions connues, le respect des contraintes se ramène à la détermination des poids permettant aux inégalités mises en jeu d'être satisfaites. Ce cadre permet d'éviter le recours, en général fort coûteux d'un point de vue informatique, aux schémas d'optimisation. 2. L'élaboration d'un nouveau type de commande robuste, que nous qualifierons de commande à modèle heuristique, qui généralise la commande sans modèle due à Michel Fliess et Cédric Join [1]. Nous utiliserons un mixte entre la commande par platitude et la commande à modèle heuristique, fournissant un cadre de type boîte grise.

  • Titre traduit

    Constrained systems control - Algebraic and differential flatness aspects


  • Résumé

    This thesis project can be subdivided in two parts: 1. The control of differentially flat systems with constraints. These systems can be finite dimensional non linear ones, or linear infinite dimensional. The constraints are carried over the flat outputs and the constraint fulfillement problem boils down to an adequate choice of these outputs. Choosing a linear weighted combination of known functions for the latter, the constraints fulfillement reduces to determining the weights allowing the inequalities brought into play to be satisfied. This framework avoids the use of generally high computing cost optimization schemes. 2. The development of a new type of robust control, which we shall call heuristic model control, which generalizes the model free control due to Michel Fliess and Cedric Join [1]. We will use a mix between flatness based control and the heuristic model one, providing a gray box type framework.