Méthodes de décomposition temporelle pour la gestion optimale de stockages énergétiques sous incertitudes

par Tristan Rigaut

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Frédéric Bourquin et de Jean-Philippe Chancelier.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) , en partenariat avec LISIS - Laboratoire instrumentation, simulation et informatique scientifique (laboratoire) .


  • Résumé

    L'évolution du stockage d'énergie permet de développer des méthodes innovantes de gestion de l'énergie à une échelle locale. Les micro réseaux électriques sont une forme émergente de petits réseaux électriques munis de production locale, de stockage d'énergie et en particulier d'un système de gestion de l'énergie (EMS pour Energy Management System). De nombreuses études et recherches scientifiques ont été menées pour proposer diverses stratégies d'implémentation de ces EMS. Néanmoins il n'existe pas à ce jour d'articulation claire et formelle de ces méthodes permettant leur comparaison. L'une des principales difficultés pour les EMS, est la gestion des dynamiques des différents systèmes énergétiques. Les variations de courant vont à la vitesse de l'électron, la production d'énergie solaire photovoltaïque varie au grè des nuages et différentes technologies de stockages peuvent réagir plus ou moins vites à ces phénomènes imprévisibles. Nous étudions dans ce manuscrit, un formalisme mathématique et des algorithmes basés sur la théorie de l'optimisation stochastique multi-étapes et la Programmation Dynamique. Ce formalisme permet de modéliser et de résoudre des problèmes de décisions inter-temporelles en présence d'incertitudes, à l'aide de méthodes de décomposition temporelle que nous appliquons à des problèmes de gestion de l'énergie. Dans la première partie de cette thèse, "Contributions à la décomposition temporelle en optimisation stochastique multi-étapes", nous présentons le formalisme général que nous utilisons pour décomposer en temps les problèmes d'optimisation stochastique avec un grand nombre de pas de temps. Nous classifions ensuite différentes méthodes de contrôle optimal au sein de ce formalisme. Dans la seconde partie, "Optimisation stochastique de stockage d'énergie pour la gestion des micro réseaux", nous comparons différentes méthodes, introduites dans la première partie, sur des cas réels. Dans un premier temps, nous contrôlons une batterie ainsi que des ventilations dans une station de métro récupérant de l'énergie de freinage des trains, en comparant quatre algorithmes différents. Dans un second temps, nous montrons comment ces algorithmes pourraient être implémentés sur un système réel à l'aide d'une architecture de contrôle hiérarchique de micro réseaux électrique en courant continu. Le micro réseaux étudié connecte cette fois ci de l'énergie photovoltaïque à une batterie, une super-capacité et à une charge électrique. Enfin nous appliquons le formalisme de décomposition par blocs temporels présenté dans la première partie pour traiter un problème de gestion de charge de batterie mais aussi de son vieillissement long terme. Ce dernier chapitre introduit 2 algorithmes basés sur la décomposition par blocs temporels qui pourraient être utilisés pour le contrôle hiérarchique de micro réseaux ou les problèmes d'optimisation stochastique présentant un grand nombre de pas de temps. Dans la troisième et dernière partie, "Logiciels et expériences", nous présentons DynOpt.jl un paquet développé en langage Julia qui a permis de développer toutes les applications de cette thèse et bien d'autres. Nous étudions enfin l'utilisation de ce paquet dans un cas de pilotage réel de système énergétique : la gestion intelligente de la température dans une maison de l'équipement Sense City.

  • Titre traduit

    Time Decomposition Methods For Optimal Management Of Energy Storage Under Stochasticity


  • Résumé

    The development of energy storage paves the way to innovative methods to manage energy at a local scale. Micro grids are a novel kind of electrical grids with local production (renewable and waste energy), local demand, local storage and an Energy Management System (EMS). A wide literature already studies EMS implementations in micro grids but the produced methods are not exhaustively framed and compared. One of the main difficulty in micro grids energy management is to handle the different dynamics of electrical devices. Current variations are lighting fast, solar power changes quickly, different kind of storage react at different paces and batteries ageing is a slow process. We study a mathematical framework and algorithms, based on multistage stochastic optimization theory and Dynamic Programming, to model and solve energy management problems in micro grids with time decomposition methods. In the first part of this thesis, Contributions to time decomposition in multistage stochastic optimization, we present a general framework to decompose temporally large scale stochastic optimization problems into smaller subproblems. We then classify multiple existing resolution methods inside this framework. In the second part, Stochastic optimization of energy storage for management of micro grids, we compare different methods presented in the first part on realistic applications. First we control a battery and a ventilation in a subway station recovering subways braking energy with four different algorithms. Then we present how these results could be implemented on a real micro grid. We implement a fast online control method to stabilize the voltage in a simulated islanded DC micro grid connecting solar panels, an electrical load and two sorts of energy storage: a battery and a supercapacitor. Finally we apply our time decomposition framework to a problem of long term aging and energy management of a storage in a micro grid. This last chapter introduces a framework to model time decomposition of micro grids hierarchical control architectures, as well as two algorithms to solve temporally large scale stochastic optimization problems. In the third part, Softwares and experimentations, we present DynOpt.jl, a Julia language package developed to produce all the results of this thesis and more. Then we study an application of this software to the control of a real test bed: the energy aware temperature regulation of a real house in the equipment named "Sense City".