Quelques avancées dans le débruitage d'images par patchs
Auteur / Autrice : | Antoine Houdard |
Direction : | Andrés Almansa, Julie Delon |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Traitement du signal et des images |
Date : | Soutenance le 12/10/2018 |
Etablissement(s) : | Université Paris-Saclay (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : Télécom Paris (Palaiseau ; 1977-....) |
Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Anne Philippe |
Examinateurs / Examinatrices : Andrés Almansa, Julie Delon, Charles Bouveyron, Arthur Leclaire | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Papadakis, Mario Figueiredo |
Mots clés
Résumé
Cette thèse s'inscrit dans le contexte des méthodes non locales pour le traitement d'images et a pour application principale le débruitage, bien que les méthodes étudiées soient suffisamment génériques pour être applicables à d'autres problèmes inverses en imagerie. Les images naturelles sont constituées de structures redondantes, et cette redondance peut être exploitée à des fins de restauration. Une manière classique d’exploiter cette auto-similarité est de découper l'image en patchs. Ces derniers peuvent ensuite être regroupés, comparés et filtrés ensemble.Dans le premier chapitre, le principe du "global denoising" est reformulé avec le formalisme classique de l'estimation diagonale et son comportement asymptotique est étudié dans le cas oracle. Des conditions précises à la fois sur l'image et sur le filtre global sont introduites pour assurer et quantifier la convergence.Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d’a priori gaussiens ou de type mélange de gaussiennes pour le débruitage d'images par patches. Ces a priori sont largement utilisés pour la restauration d'image. Nous proposons ici quelques indices pour répondre aux questions suivantes : Pourquoi ces a priori sont-ils si largement utilisés ? Quelles informations encodent-ils ?Le troisième chapitre propose un modèle probabiliste de mélange pour les patchs bruités, adapté à la grande dimension. Il en résulte un algorithme de débruitage qui atteint les performance de l'état-de-l'art.Le dernier chapitre explore des pistes d'agrégation différentes et propose une écriture de l’étape d'agrégation sous la forme d'un problème de moindre carrés.