Chambres de compensation : analyse XVA, mesures de risque et applications

par Yannick Armenti

Projet de thèse en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Stéphane Crepey.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Mathématiques Hadamard , en partenariat avec LaMME - Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry (laboratoire) , Probabilités et Mathématiques Financières (equipe de recherche) et de université d'Evry-Val-d'Essonne (établissement de préparation de la thèse) depuis le 06-05-2014 .


  • Résumé

    Un premier travail consistera à adapter les travaux existant concernant le financement des banques (en lien avec les problématiques de courbes multiples apparues sur les marchés depuis la crise) du cas du trading bilatéral à celui du trading centralisé. Un point à bien considérer sera le mécanisme d'appels de marges (initial margin et variation margin) et ses implications en termes de pricing, notamment l'impact au second ordre de la corrélation entre collatéral et volatilité. On est de plus dans une situation de marché très incomplet, avec les questions que cela soulève en termes de méthodologie de pricing risque neutre versus par exemple pricing par indifférence. Parallèlement à ce premier travail théorique, mais dont il est permis d'espérer qu'un cadre propre que l'on parviendrait à dégager pourrait avoir un impact auprès des praticiens, on se penchera, en partant d'analyses de données de marché, sur la question du gap risk dans le cadre du trading centralisé, et en particulier sur les problématiques de liquidation optimale d'un portefeuille d'actifs par la chambre en cas de défaut d'un membre. On s'intéressera ensuite aux enjeux du risque de contrepartie de la chambre elle-même, ainsi qu'aux questions de risque systémique associées. On pourra être amené à considérer différents cas de figure suivant la nature de la législation concernant le défaut (US versus EUR). Une question plus prospective, faisant appel aux théories des mesures de risque et des valeurs extrêmes, consistera à se demander en quoi devrait consister une politique « vertueuse » d'appels de marges, permettant notamment de maintenir sous contrôle les effets de procyclicité. Dans la même veine, on pourra réfléchir à la question de la dés-allocation de marges calculées au niveau portefeuille en contributions individuelles au titre des différents trades. Enfin, un aspect important en pratique concerne la simulation de processus de facteurs de risques sur des horizons longs (plusieurs dizaines d'années), avec les questions que cela soulève au-delà des maturités de calibration (faute de données). On pourra mettre à profit à cet fin des techniques de sparse correlation matrices.

  • Titre traduit

    XVA Analysis, Risk Measures and Applications to Centrally Cleared Trading


  • Résumé

    A first work will consist to adapt existing works concerning the funding from bilateral to centralized trading. A point to consider is the mechanism of call margin (initial margin and variation margin) and their pricing involvment. The market being more and more incomplete, one must take into account the differences between risk neutral pricing and other methodologies like indifference pricing. In parallel, we will lean on the gap risk specified to the centralized trading notably on optimal liquidation strategies of defaulted members's portfolios. Moreover, we would like to bend on the defaultable risk of the clearing house and the related systemic risks. We should be made to the differences of the regulation between US and EUR. A more prospective question, linked to the risk measure and extreme value theories, will consist to ask what would be a virtuous policy of call margins, to retain procyclicality effects. Furthermore, we could think to de-allocating collateral from a portfolio point of view to an asset/derivative one. Finally, an important aspect concerns simulations of risk factor processes with long term horizons (several decades) with the occuring problems beyond calibrated maturities (missing data at these points). We could take advantage of sparse correlation matrices techniques.