Modélisation du compromis vitesse précision d'une tâche de pointage humain à l'aide des outils de la théorie de l'information

par Julien Gori

Projet de thèse en Réseaux, information et communications

Sous la direction de Olivier Rioul et de Yves Guiard.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LTCI - Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information (laboratoire) , ComNum : Communications Numériques (equipe de recherche) et de Télécom ParisTech (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-09-2015 .


  • Résumé

    La théorie de l'information de Shannon a eu un impact certain sur diverses communautés scientifiques dans les années 50 et 60, dont la psychologie [1]. Ce qui a suscité des vives réactionsde la part de Shannon et certains de ses collègues[2,3] contre l'usage non indiqué des idées de la théorie de l'information à des domaines tels que la psychologie, la biologie, la linguistique... Il se trouve que la théorie mathématique des communications numériques développées par Shannon a été mise de côté en psychologie; elle n'est pas considérée comme utile de nos jours[4]. Il semble toutefois y avoir une exception notable: la loi de Fitts[5,6], une loi empirique répandue qui prédit le temps moyen T qu'il faut à une personne pour viser, sous une contrainte temporelle, une cible de largeur W située à une distance D. Ce temps de mouvement est une fonction linéaire de l'Index de Difficulté (ID) qui est généralement donnée par la formulation dite de Shannon: ID = log2 (1 + D/W) [7] (inclus dans un standard ISO), même si l'on peut considérer d'autres formulations similaires[8]. Malgré des efforts pour expliquer la loi de Fitts en termes propres à la théorie de l'information[9], de nombreux aspects restent obscurs[10], et il semblerait que la seule justification à ce jour soit une vague analogie avec le théorème de la capacité du canal gaussien de Shannon. Le but de cette thèse est d'aller au delà de cette analyse [9] et de créer de nouveaux modèles mathématiques qui tentent de retrouver la loi de Fitts à partir d'arguments issus de la théorie de l'information. Quel est le modèle de canal (cerveau vers main, main vers observateur etc.)? Quelle est la nature du bruit (uniform, gaussien, autre, à mettre en relation avec les capacité de Shannon et de Tuller [11]) et comment le prendre en compte (additif, multiplicatif). Comment cette analyse se comporte par rapport à celle de Soukoreff et MacKenzie [12]? Nous espérons que le modèle qui en résultere donnera des nouveaux modèles stochastiques de sous-mouvements, avec ou sans rétroaction, au regard de notre précédente analyse critique des théories éxistentes de Meyer et al.[8]. Comme perspective unificatrice, alors que le theorème de codage de canal de Shannon donne la capacité comme un compromis optimal (la loi de Fitts devrait être vue comme une inégalité au lieu d'une égalité [13,14]), de la même manière le théorème de codage de source de Shannon donne un compromis convexe d' allocation taux-distortion. Inspiré par ce type de dualité entre codage de canal et de source, il devrait être possible de développer une théorie qui réunirait la loi logarithmique de Fitts-Shannon et le front convexe de performance que nous avons obtenu expérimentallement. En résumé, pouvons nous réconcilier la loi de Fitts avec le théorème 17 de Shannon: C = W log (1+S/N)? Nous pensons obtenir une nouvelle théorie qui permette d'analyser des données issues de la loi de Fitts et de nouveaux modèles de sous-mouvemnts, avec des applications éventuelles vers de nouvelles techniques de pointage. Ce projet est ambitieux et créera forcément d'autres axes de recherche. Nous nous attendons à un brassage entre des paradigmes de temps de réaction et de temps de mouvement en psychologie expérimentale. Aussi, la théorie devrait donnéer des règles optimales d'estimations qui pourraient remettre en cause le standard actuel qui régit les tests de techniques et appareils de pointage. [1]  F. Attneave. Applications of information theory to psychology, Henry Holt, 1959. 
 [2]  C. E Shannon. The bandwagon. IRE Trans. Information Theory, 2(1), 1956. 
 [3]  P. Elias. Two famous papers. IRE Trans. Information Theory, 4(3), 1958. 
 [4]  R D. Luce. Whatever happened to information theory in psychology? Review of General Psychology, 
7(2), 2003. 
 [5]  P. M. Fitts. The influence of response coding on performance in motor tasks. in Current Trends in 
Information Theory. Univ. Pittsburgh Press, 1953. 
 [6]  P. M. Fitts. The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of 
movement. J. experimental psychology, 47(6), 1954. 
 [7]  R. W. Soukoreff and I. S. McKenzie. Towards a standard for pointing device evaluation, perspectives 
on 27 years of Fitts' law research in HCI. Int. J. Hum.-Comput. Stud., 61(6), 2004. 
 [8]  O. Rioul and Y. Guiard, 'The power model of Fitts' law does not encompass the logarithmic model,' 
EMPG 2011, Paris, 2011. 
 [9] R.W. Soukoreff and I.S. McKenzie. An informatic rationale for the speed-accuracy trade-off. IEEE Int. Conf. SMC, 2009.
 [10] E. R Hoffmann. Which version/variation of Fitts' law? a critique of information-theory models. J. Motor Behavior, 45(3), 2013.
 [11] O. Rioul and J.C. Magossi. On Shannon's formula and Hartley's rule : Beyond the mathematical coincidence. Entropy, 16(9), 2014. [12] Soukoreff, R. W., and MacKenzie, I. S., 'An informatic rationale for the speed-accuracy tradeoff,' Proc. IEEE Int. Conf. Systems, Man, and Cybernetics (SMC) (2009) 2890-2896. [13] H. B. Olafsdottir, Y. Guiard, O. Rioul and S. T. Perrault, 'A new test of throughput invariance in Fitts' law: Role of the intercept and of Jensen's inequality,' Proc. 26th BCS Conference on Human Computer Interaction (HCI 2012), Birmingham, UK, 12th-14th September 2012, ACM Press, pp. 119-126. Best full paper award. Reprinted in Interfaces, the quaterly magazine of BCS interaction group, No. 93, Winter 2012. [14] Y. Guiard and O. Rioul, 'A mathematical description of the speed/accuracy trade-off of aimed movement,' in Proc. British Human Computer Interaction Conference (HCI 2015), Lincoln, UK, 13th-17th July 2015.

  • Titre traduit

    When Fitts meets Shannon: Information Theoretic Models Applied to Human Aimed Movement


  • Résumé

    Shannon's information theory has had a tremendous impact on various scientific fields in the 1950s and 1960s, including psychology [1]. In this period of time there has been a strong reaction of Shannon and colleagues [2,3] against the exaggerated use of information theoretic ideas in fields such as psychology, biology and linguistics. The fact is, Shannon's mathematical theory of communication has been more or less put aside in psychology and is no longer considered useful today [4]. What seems to be an important exception is Fitts' law [5,6], a well-known empirical rule which predicts the average time T it takes people, under time pressure, to reach with some pointer a target of width W located at distance D. The movement time is a linear function of the index of difficulty ID which is generally given by the so-called Shannon formulation ID= log2(1 + D/W ) [7] (an ISO standard) yet other similar formulations can also be considered [8]. Despite an attempt to theoretically explain Fitts' law in terms of information theory [9], many different aspects are still unclear [10] and it seems that the only justification is a vague analogy with Shannon's capacity theorem. The aim of this thesis is to go beyond the analysis of [9] and derive new mathematical models that attempts to derive Fitts' law from information-theoretic arguments. what is or should be the communication channel (e.g., from the brain to the hand, from the hand to an external observer)? should the noise be taken additive or multiplicative? in relation to Shannon vs. Hartley or Tuller capacity formulas [11], should the noise be modeled as Gaussian, uniform, or else? how does the analysis compare to Soukoreff and McKenzie's [12] ? We expect the resulting channel model to yield new stochastic submovement models with or without feedback, in keeping with our previous critical analysis of the existing theory of Meyer et al. [8]. As a unifying perspective, while Shannon's channel coding theorem states capacity as the best possible compromise (Fitts' law should be thought of as an inequality, rather than an equation [13,14]), likewise Shannon's source coding theorem yields a convex rate-distorsion allocation trade-off. Inspired by this type of duality between source and channel coding, it should be possible to develop a common theoretical framework that bridges the gap between the Fitts-Shannon logarithmic law and the convex hull of performance that we have obtained experimentally. In summary, can we reconcile Fitts' law with Shannon's theorem 17: C = W log(1 + S/N )? The envisioned outcome is a new methodological framework for the analysis of Fitts' law data and new information theoretic models for multiple submovements, with applications to new pointing techniques. The project is ambitious and will necessarily lead to other research questions. We expect a cross-fertilization between the reaction-time and the movement-time paradigm in experimental psychology. Also, the methodological framework should yield optimal estimation choices that may possibly point to the revision of a standard that currently rules the experimental test of pointing techniques and devices. Dissemination actions will consist in top-ranking publications in the fields of applied mathematics for experimental psychology (e.g., Psychological Review, Journal of Motor Behavior), human-computer interaction (e.g., TOCHI, CHI conference), and information theory (e.g., ISITA, ITW). [1]  F. Attneave. Applications of information theory to psychology, Henry Holt, 1959. 
 [2]  C. E Shannon. The bandwagon. IRE Trans. Information Theory, 2(1), 1956. 
 [3]  P. Elias. Two famous papers. IRE Trans. Information Theory, 4(3), 1958. 
 [4]  R D. Luce. Whatever happened to information theory in psychology? Review of General Psychology, 
7(2), 2003. 
 [5]  P. M. Fitts. The influence of response coding on performance in motor tasks. in Current Trends in 
Information Theory. Univ. Pittsburgh Press, 1953. 
 [6]  P. M. Fitts. The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of 
movement. J. experimental psychology, 47(6), 1954. 
 [7]  R. W. Soukoreff and I. S. McKenzie. Towards a standard for pointing device evaluation, perspectives 
on 27 years of Fitts' law research in HCI. Int. J. Hum.-Comput. Stud., 61(6), 2004. 
 [8]  O. Rioul and Y. Guiard, 'The power model of Fitts' law does not encompass the logarithmic model,' 
EMPG 2011, Paris, 2011. 
 [9] R.W. Soukoreff and I.S. McKenzie. An informatic rationale for the speed-accuracy trade-off. IEEE Int. Conf. SMC, 2009.
 [10] E. R Hoffmann. Which version/variation of Fitts' law? a critique of information-theory models. J. Motor Behavior, 45(3), 2013.
 [11] O. Rioul and J.C. Magossi. On Shannon's formula and Hartley's rule : Beyond the mathematical coincidence. Entropy, 16(9), 2014. [12] Soukoreff, R. W., and MacKenzie, I. S., 'An informatic rationale for the speed-accuracy tradeoff,' Proc. IEEE Int. Conf. Systems, Man, and Cybernetics (SMC) (2009) 2890-2896. [13] H. B. Olafsdottir, Y. Guiard, O. Rioul and S. T. Perrault, 'A new test of throughput invariance in Fitts' law: Role of the intercept and of Jensen's inequality,' Proc. 26th BCS Conference on Human Computer Interaction (HCI 2012), Birmingham, UK, 12th-14th September 2012, ACM Press, pp. 119-126. Best full paper award. Reprinted in Interfaces, the quaterly magazine of BCS interaction group, No. 93, Winter 2012. [14] Y. Guiard and O. Rioul, 'A mathematical description of the speed/accuracy trade-off of aimed movement,' in Proc. British Human Computer Interaction Conference (HCI 2015), Lincoln, UK, 13th-17th July 2015.