Effets d'échelle statistiques sur la résistance à rupture en compression du béton

par Chi Cong Vu

Thèse de doctorat en Sciences de la Terre et de l'Univers et de l'Environnement (CESTUE)

Sous la direction de Jérôme Weiss, Olivier Ple et de David Amitrano.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de Terre, Univers, Environnement , en partenariat avec Institut des Sciences de la Terre (laboratoire) .


  • Résumé

    Les effets d'échelle sur la résistance mécanique des matériaux, i.e. le fait que plus un échantillon de matière est grand, plus, en moyenne, sa contrainte à rupture sera faible, déjà soulignées par Leonardo da Vinci et Edmée Mariotte il y a des siècles, demeurent de nos jours un problème crucial pour établir des règles de sécurité et de conception de grandes structures à partir de données de laboratoire. Ces effets d'échelle sont généralement expliqués soit par une approche déterministe qui prédit une résistance asymptotique non nulle mais, par construction, ne tient pas compte des fluctuations de la résistance moyenne et de leur dépendance vis-à-vis de la taille, ou d'une approche statistique basée sur la théorie du maillon le plus faible qui implique une résistance nulle pour un système de taille infini. Récemment, un cadre alternatif a été proposé sur la base d'une interprétation de la rupture en compression des matériaux hétérogènes comme une transition de phase critique entre un état intact et un état rompu. Cette interprétation libère les hypothèses de base de la théorie du maillon le plus faible comme la fragilité extrême et l'indépendance entre évènements de microfracturation et prédit qu'un système de taille infinie conservera une résistance mécanique non nulle (σ_∞ ) mais une variabilité associée de la résistance nulle. En appliquant ce cadre critique, les effets d'échelle statistique sur la résistance en compression du béton, un matériau quasi-fragile typique et important en génie civil, sont étudiés dans cette thèse. A partir d'une importante série d'expériences de compression uniaxiale (527 essais) qui a été réalisée sur des échantillons du béton de quatre tailles différentes et trois microstructures différentes, nous démontrons (i) l'échec de la théorie du maillon le plus faible dans ce cas ; et au lieu de cela (ii) la pertinence du cadre critique pour tenir compte des effets d'échelle sur la résistance à rupture en compression du béton, en termes de valeur moyenne, de fluctuation associées et de probabilité de défaillance. A partir d'une analyse détaillée de la microstructure de nos matériaux, nous montrons que la structure des pores, plutôt que les aggrégats, joue un rôle important sur les effets d'échelle sur la résistance à rupture en compression. Dans ce cadre, la résistance asymptotique (σ_∞ ) représente la véritable résistance caractéristique en compression (f_ck ), qui est une propriété essentielle pour la conception de structures à grande échelle et pour le contrôle de la qualité du béton. En conséquence du rôle important de la structure des pores sur les effets d'échelle sur la résistance en compression des bétons à faible porosité, lors de l'estimation de la résistance caractéristique à partir d'une série d'essais avec une seule taille d'échantillon, une condition sur cette taille par rapport à la taille caractéristique de la structure des pores est proposée.

  • Titre traduit

    Statistical size effects on compressive strength of concrete


  • Résumé

    Size effects on mechanical strength, i.e. the fact that larger structures fail under lower stresses than smaller ones, already highlighted by Leonardo da Vinci and Edmée Mariotte centuries ago, remain nowadays a crucial problem to establish structural design rules and safety regulations from an upscaling of laboratory data. These size effects are generally explained either from a deterministic energetic approach that predicts a non-vanishing asymptotic strength but, by construction, does not account for fluctuations around the mean strength and their size dependence, or from a statistical approach based on the weakest-link theory that implies a vanishing strength towards large scales. Recently, an alternative framework has been proposed based on an interpretation of compressive failure of heterogeneous materials as a critical transition from an intact to a failed state. This critical interpretation releases the underlying hypotheses of the weakest-link theory, pure brittleness and the independence of damage events, while predicting a non-vanishing asymptotic mean strength (σ_∞ ) but vanishing intrinsic fluctuations at large scales. The application this framework to the statistical size effects on compressive strength of concrete, a typical quasibrittle material of tremendous importance in civil engineering, is investigated in this thesis. From an extensive series of uniaxial compression experiments (527 tests) carried out on concrete samples with four different sizes and three different microstructures, we demonstrate (i) the failure of the weakest-link theory in this case, and instead (ii) the pertinence of the critical framework to account for size effects on compressive strength of concrete, in terms of average strength, associated fluctuations, and probability of failure. From a detailed analysis of the microstructural disorder of our materials, we show that the pore structure, rather than the concrete mix, plays a significant role on size effects on strength. In this framework, the asymptotic strength (σ_∞ ) represents the genuine characteristic compressive strength (f_ck ) of the material, a key property for the dimensioning large-scale structures from an upscaling of small-scale laboratory mechanical tests and for the quality control of concrete. As a consequence of the leading role of the pore structure in controlling the size effects on compressive strength of low-porosity concretes, when estimating the characteristic (asymptotic) strength from a series of tests with a single sample size, a condition on this size with respect to the characteristic scale of pore structure is proposed to be fulfilled.