Optimisation multi-objectifs pour l'inversion jointe de données géodésiques.

par Séverine Furst

Thèse de doctorat en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Bijan Mohammadi et de Jean Chery.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) .


  • Résumé

    La surface terrestre est affectée par de nombreux processus locaux tels que des événements volcaniques, des glissements de terrain ou des tremblements de terre. Parallèlement à ces processus naturels, les activités anthropiques, y compris l'extraction et le stockage des ressources profondes (par exemple, les minéraux ou les hydrocarbures) façonnent la Terre à différentes échelles spatiales et temporelles. Ces mécanismes produisent une déformation du sol qui peut être détectée par divers instruments et techniques géodésiques tel que le GNSS, l'InSAR, les inclinomètres. Le but de cette thèse est de développer un outil numérique permettant l'inversion conjointe de multiples données géodésiques associées à la déformation de la plaque ou au changement de contrainte volumique en profondeur. Quatre types d'applications sont ciblés: la déformation intersismiques des plaques, la déformation des volcans, l'exploitation minière profonde et l'extraction de pétrole et de gaz. Différentes complexités du modèle inverse ont été considérées: le niveau I considère un seul type de données géodésiques avec un processus indépendant du temps. Une application est réalisée avec l'inversion des données GPS à travers le sud de la Californie pour déterminer les variations latérales de la rigidité lithosphérique (Furst et al., 2017). Le niveau II représente également un seul type de données géodésiques mais avec un processus dépendant du temps. La détermination conjointe de l'historique des changements de contrainte et des paramètres de dérive d'un réseau d'inclinomètres est étudiée à l'aide d'un exemple synthétique (Furst et al., soumis). Le niveau III considère différents types de données géodésiques et un processus dépendant du temps. Un réseau fictif combinant des données GNSS, InSAR, inclinométriques et de nivellement est défini pour calculer le changement de volume dépendant du temps d'une source profonde de déformation. Une méthodologie pour implémenter ces différents niveaux de complexité est développée dans un seul logiciel. Parce que le problème inverse peut être mal posé, la minimisation de la fonctionnelle peut produire plusieurs minima. Par conséquent, un algorithme d'optimisation global est utilisé (Mohammadi and Saïac, 2003). Le problème direct est traité en utilisant un ensemble de modèles élastiques numériques et analytiques permettant de modéliser les processus de déformation en profondeur. Grâce à ces développements numériques, des avancées concernant les problèmes inverses en géodésie devraient être possibles telle que l'inversion jointe de différents types de données géodésiques acquises lors de la surveillance des volcans. Dans cette perspective, la possibilité de déterminer par inversion les paramètres de dérive des inclinomètres permettrait une détermination précise des sources de déformation profondes. En outre, la méthodologie développée peut être utilisée pour une surveillance précise de la déformation des réservoirs de pétrole et de gaz.

  • Titre traduit

    Multi-objective optimization for joint inversion of geodetic data


  • Résumé

    The Earth's surface is affected by numerous local processes like volcanic events, landslides or earthquakes. Along with these natural processes, anthropogenic activities including extraction and storage of deep resources (e.g. minerals, hydrocarbons) shape the Earth at different space and time scales. These mechanisms produce ground deformation that can be detected by various geodetic instruments like GNSS, InSAR, tiltmeters, for example. The purpose of the thesis is to develop a numerical tool to provide the joint inversion of multiple geodetic data associated to plate deformation or volume strain change at depth. Four kinds of applications are targeted: interseismic plate deformation, volcano deformation, deep mining, and oil & gas extraction. Different inverse model complexities were considered: the I-level considers a single type of geodetic data with a time independent process. An application is made with inverting GPS data across southern California to determine the lateral variations of lithospheric rigidity (Furst et al., 2017). The II-level also accounts for a single type of geodetic data but with a time-dependent process. The joint determination of strain change history and the drift parameters of a tiltmeter network is studied through a synthetic example (Furst et al., submitted). The III-level considers different types of geodetic data and a timedependent process. A fictitious network made by GNSS, InSAR, tiltmeters and levelling surveys is defined to compute the time dependent volume change of a deep source of strain. We develop a methodology to implement these different levels of complexity in a single software. Because the inverse problem is possibly ill-posed, the functional to minimize may display several minima. Therefore, a global optimization algorithm is used (Mohammadi and Saïac, 2003). The forward part of the problem is treated by using a collection of numerical and analytical elastic models allowing to model the deformation processes at depth. Thanks to these numerical developments, new advances for inverse geodetic problems should be possible like the joint inversion of various types of geodetic data acquired for volcano monitoring. In this perspective, the possibility to determine by inverse problem the tiltmeter drift parameters should allow for a precise determination of deep strain sources. Also, the developed methodology can be used for an accurate monitoring of oil & gas reservoir deformation.