Catégorification de données Z-modulaires et groupes de réflexions complexes

par Abel Lacabanne

Projet de thèse en Mathématiques et Modélisation


Sous la direction de Cédric Bonnafe.

Thèses en préparation à Montpellier , dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (laboratoire) et de GTA - Equipe de Géométrie, Topologie et Algèbre. (equipe de recherche) depuis le 01-09-2015 .


  • Résumé

    Le sujet de thèse porte sur l'étude de données Z-modulaires attachées à certains groupes de réflexions complexes. Un travail récent de Bonnafé-Rouquier donne une explication à la donnée Z-modulaire associée à la famille non triviale de caractères unipotents du groupe cyclique, via une catégorie triangulée tensorielle. L'objectif de cette thèse est double : donner un bon cadre afin de catégorifier des données Z-modulaires et étendre le résultat de Bonnafé-Rouquier à d'autres familles de caractères unipotents.

  • Titre traduit

    Categorification of Z-modular data and complex reflection groups


  • Résumé

    The thesis subject is about the study of Z-modular data associated to complex reflection groups. A recent work of Bonnafé-Rouquier gives a categorical explanation to the Z-modular datum associated with the non-trivial family of unipotent characters of the cyclic group, using a tensor triangulated category. There are two main goals in this thesis : to give a good framework in order to understand categorically the notion of Z-modular datum, and to generalize the result of Bonnafé-Rouquier to others families of unipotent characters.