Etude mathématique et numérique de quelques modèles multi-échelles issus de la mécanique des matériaux.

par Marc Josien

Projet de thèse en Mathématiques


Sous la direction de Claude Le bris.


  • Résumé

    Ce projet de thèse vise à mieux comprendre deux systèmes multi-échelles complexes: la diffusion de la chaleur en milieu aléatoire et la dynamique des dislocations. Il s'agit pour le premier de créer une approche plus directe de la résolution du problème d'homogénéisation, passant peut-être par une compréhension plus fine de la nature aléatoire du milieu. Pour le second, il s'agit de développer une approche numérique permettant de résoudre l'équation de Peierls-Nabarro, afin de pouvoir simuler le comportement des dislocations dans un milieu soumis à une déformation plastique.

  • Titre traduit

    Mathematical and numerical study of some multi-scale models from materials science.


  • Résumé

    This thesis aims at solving numerically two problems: the stochastic elliptic homogenization and the dynamics of dislocations. For the fist one, we hope to design a better and quicker numerical approximation for the problem of homogenization. For the second one, we want to create an algorithm which solves the Peierls-Nabarro equation, in order to use it for the dynamics of dislocations.