Méthodes multi-échelles appliquées à des problèmes d'homogénéisation stochastique et de dislocation.

par Marc Josien

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Claude Le bris.


  • Résumé

    Ce projet de thèse vise à mieux comprendre deux systèmes multi-échelles complexes: la diffusion de la chaleur en milieu aléatoire et la dynamique des dislocations. Il s'agit pour le premier de créer une approche plus directe de la résolution du problème d'homogénéisation, passant peut-être par une compréhension plus fine de la nature aléatoire du milieu. Pour le second, il s'agit de développer une approche numérique permettant de résoudre l'équation de Peierls-Nabarro, afin de pouvoir simuler le comportement des dislocations dans un milieu soumis à une déformation plastique.

  • Titre traduit

    Multi-scale methods for homogenization and dislocation.


  • Résumé

    This thesis aims at solving numerically two problems: the stochastic elliptic homogenization and the dynamics of dislocations. For the fist one, we hope to design a better and quicker numerical approximation for the problem of homogenization. For the second one, we want to create an algorithm which solves the Peierls-Nabarro equation, in order to use it for the dynamics of dislocations.