Approximation volumes finis d'ordre élevé - Flux dissipatifs en maillage quelconque et applications à la LES en aérothermique cavité nacelle à l’arrêt moteur.

par Quentin Dubois

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Pierre Croisille et de Vincent Giovangigli.


  • Résumé

    L'objet de ce travail est d'étudier la faisabilité de la résolution numérique des équations de Navier-Stokes compressibles à bas nombre de Mach par une méthode de type volumes finis puis de simuler avec cette méthode un écoulement de convection naturelle à bas Mach dans une cavité nacelle de turboréacteur. Le premier aspect de l'étude porte sur l'analyse des problèmes rencontrés par la méthode des volumes finis avec flux décentrés lorsqu'elle est appliquée à la simulation d'écoulement de type convection naturelle à bas-Mach. Les problèmes liés à l'intégration temporelle et aux sources (well-balanced) sont abordés. Les travaux se concentrent ensuite sur le problème bas-Mach. Une analyse numérique et théorique basée sur l'analyse spectrale des équations de Navier-Stokes discrétisées et linéarisées est proposée. Elle permet la mise en exergue de l'origine du problème bas-Mach et l'évaluation de corrections potentielles. Le second aspect de cette étude concerne la simulation instationnaire de la convection naturelle dans la cavité nacelle. Une simulation aux grandes échelles à bas Reynolds est mise en place. L'intégration temporelle est réalisée par un schéma Runge-Kutta implicite et le flux numérique est adapté aux écoulement bas Mach. La simulation est d'abord réalisée sur des configurations simplifiées puis sur la configuration industrielle.


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