Etude de fonctionnelles de coût sur les arbres aléatoires

par Marion Sciauveau

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Jean-François Delmas.


  • Résumé

    Etudier le comportement asymptotique des fonctionnelles de coût sur les arbres aléatoires binaires (modèle uniforme); obtenir une convergence presque-sûre et la vitesse de convergence associée en s'appuyant sur le lien entre arbres binaires et excursion brownienne normalisée. Ces résultats théoriques permettent de retrouver des convergences de fonctionnelles étudiées en informatique ou en biologie (arbres phylogénétiques).

  • Titre traduit

    Cost functionals for random trees


  • Résumé

    Study the asymptotic behavior of cost functionals on binary random trees (under the uniform model); get an almost surely convergence and the fluctuations corresponding to the invariance principle; this relies on the natural embedding of binary trees into the normalized Brownian excursion. These theoretical results allow to find again the convergence of various cost functionals studied in computer science or biology (phylogenetic trees).