Le comportement des valeurs propres de grandes matrices de covariance en longue mémoire

par Peng Tian

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Florence Merlevede et de Jamal Najim.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (laboratoire) et de Phénomènes en grande dimension (equipe de recherche) depuis le 01-10-2015 .


  • Résumé

    L'équivalents déterministes, l'ordre de la normalisation, et la fluctuation de la plus grande valeur propre des matrices de covariances empiriques correspondant aux processus à longue mémoire, les statistiques linéaires de ces matrices aléatoires, et leurs applications dans la télécommunication, dans la statistique, etc.

  • Titre traduit

    The behavior of the eigenvalues of large random covariance matrix of long memory


  • Résumé

    The deterministic equivalent sequence, the order of standardization, and the fluctuation of the largest eigenvalue of empirical covariance matrices corresponding to long memory process; the linear statistics of these random matrices and their applications in the telecommunication, statistics, etc.