Morphismes itérés, combinatoire des mots et systèmes dynamiques symboliques.

par Revekka Kyriakoglou

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Dominique Perrin.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec LIGM - Laboratoire d'informatique Gaspard-Monge (laboratoire) depuis le 01-10-2015 .


  • Résumé

    Le sujet de cette thèse porte sur la combinatoire des mots et les systèmes dynamiques symboliques. Les systèmes dynamiques symboliques sont des objets permettant de coder par des mots des trajectoires dans des systèmes dynamiques provenant de transformations dans des espaces topologiques. Il s'agit d'un thème central du labex Bezout, à la frontière de l'informatique et des mathématiques discrètes. Les mots Sturmiens sont en effet liés aux algorithmes de géométrie discrète et les échanges d'intervalles forment une classe intéressante de systèmes dynamiques. Notons que certaines familles d'échanges fournissent des généralisations prometteuses des mots Sturmiens.

  • Titre traduit

    Iterated morphisms, combinatorics of words and symbolic dynamical systems


  • Résumé

    The subject of this thesis focuses on combinatorics on words and symbolic dynamical systems. The symbolic dynamical systems are objects for encoding words trajectories in dynamic systems oftransformations in topological spaces . This is a main research topic of labex Bezout , the computing frontier and discrete mathematics. The Sturmian words are related to discrete geometry algorithms and exchange intervals are an interesting class of dynamical systems. Furthermore, we should mention that some exchanges families provide promising generalizations Sturmian words.