Décomposition et coordination de problèmes d'optimisation stochastique de grande dimension sous mesure de risque

par Henri Gerard

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Michel De lara et de Jean-Christophe Pesquet.


  • Résumé

    Les problèmes d'optimisation stochastique sont des problèmes de grande taille. Pour les traiter numériquement, on peut les décomposer en sous-problèmes pouvant être résolus en parallèle. Plusieurs méthodes sont connues quand le critère est additif en temps et que l'on considère une espérance. Dans un souci de généraliser les cas connus, je m'intéresserai à des critères quelconques et je remplacerai l'espérance par une mesure de risque qui n'est plus linéaire. Je considérerai des problèmes multi-agents dans un contexte de théorie des jeux. Il s'agira alors de voir comment les méthodes connues s'adaptent dans un cadre de théorie des jeux, avec du risque et de trouver des algorithmes efficaces résolvant les sous-problèmes puis le problème général.

  • Titre traduit

    Decomposition and coordination of large scale stochastic optimization problems under risk


  • Résumé

    Stochastic optimization problems are large scaled. To handle them numerically, we can decompose them into sub-problems easier to solve in a parallel maner. Different methods are known when the criterion is additive in time and when we consider an expectation. To generalize known cases, I will study whatever criterion and I will replace the expectation by a risk measure which is no longer linear. I will consider multi-agents problems in a game theory context. I will so study how known methods can be adapted in a game theory context, with risk, and find efficient algorithms to solve the sub-problems and the initial one.