algorithmes incrémentaux pour la théorie de la fonctionnelle de la densité sans orbitales

par François Rousse

Projet de thèse en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Stephane Redon.

Thèses en préparation à Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire Jean Kuntzmann (laboratoire) depuis le 30-11-2014 .


  • Résumé

    Pour modéliser exactement les interactions moléculaires, il est nécessaire de repasser par la physique quantique et résoudre l'équation de Schrödinger. La théorie de la fonctionnelle de la densité (TDF) et l'approximation de Born-Oppenheimer ont été développées pour trouver des solutions a cette équations sur des systèmes intéressants, mais elles ne permettent pas encore de la résoudre sur de grands systèmes ni de le faire de façon dynamique. Une approximation de la TDF (la TDF sans orbitale) pourrait régler ce problème. Ma thèse consiste à montrer la possibilité de modéliser des systèmes moléculaires de façon dynamique à l'aide de la TDF sans orbitale et des algorithmes de dynamique adaptatifs développés par l'équipe NANO-D. En effet, la TDF sans orbitale permet ce comportement adaptatif, contrairement aux premières TDF. Je testerai aussi d'autres approximations de la TDF qui semblent prometteuses et peuvent être calculées de façon adaptative.

  • Titre traduit

    Incremental Algorithms for Orbital-Free Density Functional Theory


  • Résumé

    To model the molecular interactions exactly, one needs to go through of quantum physics and solve the Schrödinger equation. The density functional theory (DFT) and the Born-Oppenheimer approximation have been developed to find solutions of the equations on interesting systems, but they do not yet permit to solve it on large systems or to do it dynamically. An approximation of the DFT (orbital-free DFT) could solve this problem. For my thesis, I have to demonstrate the ability to model molecular systems dynamically using orbital-free DFT dynamics and the adaptive algorithms developed by the NANO-D team. Indeed, orbital-free DFT permits this adaptive behavior, unlike the first DFT algorithms. I also will test other approximations of the DFT that look promising and may be calculated adaptively.