Compilation de connaissances pour le comptage de modèles

Knowledge compilation for model counting

• Auteur / Autrice : Samuel Thomas
• Direction : Pierre Marquis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 14/12/2016
• Etablissement(s) : Artois
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Jury : Président / Présidente : Laurent Simon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Marquis, Laurent Simon, Hélène Fargier, Bruno Zanuttini, Frédéric Koriche, Jean-Marie Lagniez
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hélène Fargier, Bruno Zanuttini

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation par contraintes

Contraintes (intelligence artificielle)

Calcul des propositions

Mots clés libres

Compilation de connaissances

Comptage de modèles

Logique propositionnelle

Réseaux de contraintes

Résumé

Le comptage de modèles (i.e., des affectations de valeurs aux variables qui satisfont toutes les contraintes) constitue un traitement clé pour divers problèmes d'intelligence artificielle dans lesquels la programmation par contraintes est employée. La compilation de connaissances est l'une des approches possibles permettant de réaliser efficacement une telle requête de comptage. Dans cette thèse, nous introduisons plusieurs nouveaux langages de compilation de formules propositionnelles, basés sur un connecteur peu utilisé jusqu'ici dans les langages cibles pour la compilation, le ou exclusif. Nous définissons en particulier le langage des arbres de décision affine (ADT) et le langage des arbres de décisions affine étendus (EADT). Nous proposons également un compilateur CNF vers EADT que nous avons évalué et nous présentons les résultats expérimentaux obtenus. Ces résultats montrent qu'une approche basée sur le langage EADT concurrence, et est parfois même plus performante, que des algorithmes directs (sans compilation) de l'état de l'art pour le comptage de modèles. Nous nous sommes également intéressés à la compilation de réseaux de contraintes. En effet, il existe jusqu'ici peu de méthodes permettant de compter le nombre de modèles d'un réseau de contraintes. Nous avons introduit et étudié le langage cible des graphes de décision décomposables multivalués (MDDG). Nous avons développé un compilateur de réseaux de contraintes vers MDDG dans lequel plusieurs ingrédients originaux ont été testés, comme l'utilisation d'une heuristique de choix de variables basée sur la centralité d'intermédiarité ou encore la détection et la prise en compte des contraintes universelles.

Model counting (i.e., the problem of counting the number of assignments of values to variables that satisfy all the constraints) is a key query for many AI problems where constraint programming is used. Knowledge compilation is a way to answer the model counting query in an efficient way. In this thesis, we introduce several new compilation languages for propositional formulae, based on a connective seldom used in knowledge compilation, namely the xor connective. Especially, we introduce the affine decision tree (ADT) language and the extended affine decision tree (EADT) language. Moreover, we have designed and evaluated a CNF to EADT compiler, and we present the results of our experimentations. These results show that the EADT approach is competitive and proves sometimes better than some direct, state-of-the-art approaches to model counting. We have also considered the compilation of constraint networks. Indeed, few methods are available for computing the number of models of a constraint network. We introduce and study the language of multivalued decomposable decision graphs (MDDG). We have developed a compiler of constraint network to MDDG in which several original ingredients are tested, such as a new variable heuristics based on betweenness centrality for variable selection and the detection and handling of universal constraints.