Modèles mathématiques et simulation numérique de dispositifs photovoltaïques.

par Athmane Bakhta

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Eric Cances et de Tony LELIèVRE.


  • Résumé

    La thèse est organisé en deux partie principales correspondant à la modélisation des cellules photovoltaïques CIGS (et des cristaux de manière générale) à deux échelles différentes. A l'échelle microscopique, il s'agit de modéliser et simuler le procédé de croissance de films lors de la fabrication des cellules photovoltaïques de type CIGS. Une étude théorique du système d'équations aux dérivées partielles obtenu (existence/unicité/comportement asymptotique) ainsi que la mise en œuvre d'une méthode numérique pour la simulation sont d'abord proposées. Ensuite, dans le but d'optimiser ce procédé de fabrication, un problème de contrôle optimal est formulé et des solutions théorique et numérique sont proposée. A l'échelle quantique, il s'agit de résoudre théoriquement et numériquement le problème inverse de la structure de bande des cristaux. Ce problème consiste à trouver le potentiel chimique correspondant à un opérateur de Schrödinger périodique en partant seulement de connaissance partielle sur son spectre, à savoir seulement les premières bandes d'énergie.

  • Titre traduit

    Mathematical models and numerical simulation of photovoltaic devices.


  • Résumé

    The thesis is organized into two main ports corresponding to the modeling of CIGS photovoltaic cells (and crystals in general) at two different scales. At the microscopic scale, it is to model and simulate fabrication process of CIGS-type solar cells. A theoretical study of the system of partial differential equations obtained (existence / uniqueness / asymptotic behavior) as well as a numerical method for setting the simulation are first proposed. Then, in order to optimize the fabrication process, an optimal control problem is formulated and theoretical and numerical solutions are proposed. At the quantum level, the aim is to solve theoretically and numerically the inverse problem of the band structure of crystals. This problem consists in finding the chemical potential corresponding to a periodic Schrödinger operator from only partial knowledge of its spectrum.