Etude des comportements statique et dynamique des composites à phases piézo-électrique et piézo-magnétique

par Tien the NGUYEN TIEN THE (Nguyen)

Thèse de doctorat en Mécanique et matériaux

Sous la direction de Radhi Abdelmoula et de Jia Li.

Thèses en préparation à Sorbonne Paris Cité , dans le cadre de École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) , en partenariat avec Université Paris 13 (établissement de préparation) depuis le 08-11-2012 .


  • Résumé

    Les matériaux magnéto-électro-élastiques (MEE) sont l'association des matériaux piézo-électrique et piézo-magnétique qui présentent un couplage "magnéto-électrique". L'objectif de cette thèse est d'étudier d'une part, le comportement effectif de ces composites et d'autre part, la propagation des ondes planes dans le milieu homogène équivalent. Dans la première partie de la thèse, nous avons modélisé le comportement effectif des composites MEE à partir de la méthode de la moyenne. Nous avons d'abord établi les équations générales, ensuite nous avons traité le cas où chaque phase est supposée isotrope transverse suivant un axe et polarisée suivant la même direction. La loi de comportement obtenue, ainsi que les tenseurs effectifs du milieu homogène équivalent ont été établis. Les propriétés élastiques effectives sont influencées par les propriétés électriques et magnétiques et réciproquement. Nous nous sommes intéressés en particulier à deux types de composites : les stratifiés et les fibres longues. L'influence de la géométrie des constituants ainsi que la proportion des phases sur le comportement effectif ont été étudiées. La deuxième partie du travail a porté sur l'étude de la propagation d'ondes planes dans les stratifiés. En utilisant la méthode d'homogénéisation périodique, nous avons obtenu les équations de la dynamique dans le milieu homogène équivalent. La longueur d'onde considérée est supposée grande devant la périodicité spatiale. Une méthode de résolution numérique a été développée afin d'obtenir les courbes de dispersion. Nous avons obtenu ces courbes en fonction des proportions des phases constitutives. Bien que les trois propriétés: élastique, électrique, magnétique, contribuent au comportement oscillatoire global, l'onde conserve essentiellement une nature élastique.

  • Titre traduit

    Study of the static and dynamic behavior of piezoelectric and piezo-magnetic phase composites.


  • Résumé

    The objective of this thesis is estimating fundamental properties and studying the propagation of waves in the equivalent homogeneous medium based on the periodic magneto-electro-elastic (MEE) composite. These artificial MEE media are realized by means of combining piezo-electric and piezo-magnetic materials, and featurea direct "magneto-electric" coupling. In the first part, we modeled the effective behavior of these composites applying the averaging method. First, we derived the general equations, then we treated a particular case a uni axial medium comprised of alternating layers of piezo-electric and piezo-magnetic phases and polarized in the direction normal to the surfaces of these layers. The law of behavior was obtained as well as the effective tensors of the equivalent homogeneous medium. The effective elastic properties are influenced by the magnetic and electrical properties and inversely. We were particularly interested in two types of materials: multi-layers (planar symmetry) and long fibers (cylindrical symmetry). The influence of the geometry of these components on the effective behavior was revealed. The second part of the study focuses on the propagation of plane waves in the case of periodic multilayer structures. Using the periodic homogenization method, we obtained the effective tensors and the equations of propagation of elasto-electro-magnetic plane waves. The wavelength is supposed much larger than the spatial period of the investigated structure, hence the quasi-static approximation for the equations of electromagnetic could be used. The chosen method has allowed estimation of the wave frequency as a function of the wave number, the corresponding dispersion curves were plotted for a wide range of proportions of the constituent materials. Although all the three properties, mechanical, electrical and magnetic contribute to the global oscillatory behavior, the wave is essentially elastic.