Modélisation à interface diffuse et simulation numérique de l'hydrodynamique d'un bain liquide diphasique avec transfert de masse interfacial

Diffuse interface modelling and numerical simulation of two-phase liquid pool hydrodynamics with interfacial mass transfer

• Auteur / Autrice : Mirantsoa Aimé Rasolofomanana
• Direction : HERVé Henry
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : PMC - Laboratoire de Physique de la Matière Condensée
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Physique de l'irrégularité
• Jury : Président / Présidente : Héléna Zapolsky
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hervé Henry, Alain Cartalade, Romain Le tellier, Franck Pigeonneau, Badr Kaoui
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Franck Pigeonneau, Badr Kaoui

Mots clés

Mots clés libres

Thermodynamique hors équilibre

Écoulement polyphasique

Modélisation numérique

Champ de phase/Cahn-Hilliard

Système multicomposant

Cfd

Out of equilibrium thermodynamics

Multiphase flow

Numerical modelling

Phase field/Cahn-Hilliard

Multicomponent system

Cfd

Résumé

La fusion du cœur d’un réacteur nucléaire lors d’un accident grave conduit à la formation du corium (un bain liquide multiphasique multicomposant issu du combustible et des structures internes de la cuve) dont les phases liquides immiscibles en présence ont tendance à se stratifier sous l’effet de la gravité. Le comportement transitoire d’un tel mélange est complexe car il résulte du couplage entre les phénomènes thermochimiques au travers du transfert de masse inter-phases qui peut induire des inversions de densité et les phénomènes hydrodynamiques, en particulier l’instabilité de Rayleigh-Taylor (RT). Dans cette thèse de doctorat, on s’intéresse plus particulièrement à l’étude de ce mécanisme par le biais de la modélisation et la simulation numérique à l’échelle de la CFD (Computational Fluid Dynamics). La méthode du champ de phase de type Cahn-Hilliard couplée à l’équation de Navier-Stokes incompressible est utilisée pour caractériser et capturer ces phénomènes. Le système représentatif du corium est le système quaternaire U-O-Zr-Fe dont la représentation thermodynamique est issue d’une base construite selon la méthode Calphad. Dans ce cadre, la définition de certains paramètres du modèle de Cahn-Hilliard pour un tel système multicomposant (à partir du ternaire) n’est pas triviale. Des phénomènes qu’on ne retrouve pas dans le cas binaire telles que l’adsorption d’interface ou la non monotonie des profils de composition peuvent être observés ; à l’échelle à laquelle on se place pour le couplage avec l’hydrodynamique, ils sont indésirables. Ainsi, on a d’abord étudié ces problématiques en considérant le système ternaire U-O-Zr pour lequel des études d’optimisation vis-à-vis des paramètres d’interface du modèle sont présentées dans ce travail pour mieux comprendre le paramétrage du modèle de Cahn-Hilliard multicomposant. Ensuite, dans l’optique d’un couplage avec l’hydrodynamique, l’outil TrioCFD est utilisé. Des simulations sont menées vis-à-vis des instabilités de RT monomodes en régime linéaire pour vérifier le code. Des calculs démonstratifs de la stratification du corium pseudo-binaire montrent aussi qualitativement la capacité de cet outil à traiter la problématique d’intérêt de cette thèse. Pour aller vers des simulations quantitatives, tout en restant dans le cas isotherme, le modèle binaire est étendu à un modèle multicomposant en proposant une expression analytique de l’énergie libre pour simplifier le couplage avec TrioCFD. Enfin, dans la dernière partie, des simulations de la dynamique d’une goutte multicomposant dans un domaine fluide couplant les deux phénomènes sont effectuées, permettant ainsi de vérifier les bonnes capacités de TrioCFD à simuler les phénomènes couplés d’intérêt de cette thèse.

The core meltdown of a nuclear reactor during a severe accident leads to the formation of corium (a multiphase multicomponent liquid pool from the fuel and the internal structures of the vessel), where the immiscible liquid phases tend to stratify under the effect of gravity. The transient behaviour of such a mixture is complex due to the coupling between thermochemical phenomena through interfacial mass transfer, which can induce density inversions, and hydrodynamic phenomena, in particular the Rayleigh-Taylor (RT) instability. This PhD thesis focuses on the study of this mechanism through modelling and numerical simulation using CFD (Computational Fluid Dynamics). The Cahn-Hilliard phase field method coupled to the incompressible Navier-Stokes equations is used to characterise and capture these phenomena. The representative system of the in-vessel corium is the quaternary U-O-Zr-Fe system, with a thermodynamic representation obtained from a database constructed using the Calphad method. In this context, the definition of certain parameters of the Cahn-Hilliard model for such a multicomponent system (from the ternary one) is not trivial. Phenomena that are not found in the binary case, such as interface adsorption or the non-monotonicity of composition profiles, can be observed; at the scale at which the coupling with hydrodynamics is considered, they are undesirable. We therefore first studied these problems by considering the U-O-Zr ternary system, for which optimisation studies of the model's interface parameters are presented in this work, in order to gain a better understanding of the parameterisation of the multicomponent Cahn-Hilliard model. Then, with a view to coupling with hydrodynamics, the TrioCFD code is used in this work. Simulations are carried out on single mode RT instabilities in the linear regime to verify the code. Demonstrative calculations of the stratification of pseudo-binary corium also show qualitatively the capability of this tool to deal with the problem of interest in this thesis. For the purposes of quantitative simulations, while assuming the isothermal case, the binary model is extended to a multicomponent one by proposing an analytical expression of the free energy to simplify the coupling with TrioCFD. Finally, in the last part, simulations of the dynamics of a multicomponent droplet in a fluid domain are carried out, allowing us to verify the capability of the multicomponent version of the code to simulate the coupled phenomena of interest in the current PhD thesis.