Apprentissage automatique quantique pour les graphes et les séquences : application à la sûreté nucléaire

Quantum machine learning approaches for graphs and sequences : application to nuclear safety assessment

• Auteur / Autrice : Ahmed Zaiou
• Direction : Basarab Mateï
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 09/12/2022
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire informatique de Paris-Nord (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 2001-....)
• Jury : Président / Présidente : Stefano Guerrini
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stefano Guerrini, Michel Verleysen, Cyrille Bertelle, Younès Bennani, Maria Malek, Nicoleta Rogovschi, Mohamed Hibti, Ali Yahyaouy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michel Verleysen, Cyrille Bertelle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Intelligence artificielle

Algorithmes

Mots clés libres

Informatique quantique

Apprentissage automatique Quantique

Études probabilistes de sûreté

Quantum computing

Quantum machine learning

Probabilistic safety assessment

Résumé

Dans cette thèse, notre objectif est de fournir des solutions moins complexes en utilisant des algorithmes purement quantiques ainsi que des algorithmes d'apprentissage automatique quantique pour traiter des problèmes dans le domaine des études probabilistes de sécurité (EPS) avec un temps raisonnable. Nous abordons les deux aspects du problème des EPS, statique et dynamique. Pour le problème statique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les combinaisons d'événements de base du système qui peuvent générer des accidents graves, nous proposons d'obtenir ces combinaisons d'événements de base par un algorithme quantique, en utilisant des graphes orientés au lieu de chercher toutes les solutions d'un problème SAT. Notre contribution est un algorithme quantique qui utilise un nombre linéaire de qubits et grâce à un filtre classique, nous pouvons trouver toutes les combinaisons d'événements de base qui peuvent générer ces accidents. Dans le cas dynamique, où nous sommes intéressés à trouver toutes les séquences accidentelles d'un système, notre principal intérêt est le traitement de ces séquences. Dans le cas classique, afin de trouver toutes ces séquences, nous utilisons le graphe d'état du système et nous cherchons tous les chemins entre l'état courant et tous les états critiques. Comme ce problème est NP-complet, nous proposons une solution quantique pour trouver tous ces chemins. Nous proposons deux algorithmes quantiques, tous les deux basés sur la philosophie des marches quantiques. Le premier algorithme permet de trouver tous les chemins entre un sommet source et plusieurs sommets destination dans un graphe orienté a-cyclique. Cet algorithme utilise N qubits et M portes afin de trouver tous les chemins. Le second est une version hybride du premier, il est capable de traiter de grands graphes même avec un nombre réduit de qubits. Une autre contribution consiste une approche quantique de l'algorithme Dynamic Time Warping (DTW) afin de calculer la similarité entre ces séquences, ainsi qu'une version capable de trouver la meilleure correspondance entre les séquences en utilisant des sous-séquences dont la longueur varie dynamiquement. Nous proposons également une stratégie d'apprentissage pour les modèles de Markov cachés quantiques (QHMM) afin de générer des scénarios accidentels à partir de n'importe quel état initial du système et également pour gérer le système en temps réel. Nous proposons enfin une version améliorée de k-means quantique. La complexité de chaque itération de la version classique de k-means est de O(K × M × N). Dans notre cas, le calcul de toutes les distances entre les observations et les centres des clusters avec un seul circuit quantique, et l'utilisation de l'algorithme de recherche quantique de Grover, nous permet de réduire la complexité à O(log(K × M × N)). Une autre version de l'algorithme des k-means équilibrés quantiques est aussi proposé en utilisant le quantique adiabatique. Enfin, nous proposons une version quantique de l'algorithme Convex-NMF qui est plus rapide que la version classique. Nous concluons cette thèse par une application de nos approches proposées sur un système réel dans le domaine des EPS.

In this dissertation, our goal is to provide less complex solutions using pure quantum algorithms as well as quantum machine learning algorithms, to deal with problems in the field of Probabilistic Safety Assessment (PSA) within a reasonable time. We address both aspects of the PSA problem, static and dynamic. For the static issue, where we are interested in finding all the combinations of basic events of the system that can generate severe accidents (which could be the meltdown of the core of the nuclear power plant), we propose to obtain these combinations of basic events by a quantum algorithm, using directed graphs instead of looking for all solutions of a SAT problem. Our main contribution is a quantum algorithm, that uses a linear number of qubits and, using a classical filter, we can find all those combinations of basic events that can generate these accidents. In the dynamic issue, where we are interested in finding all the accidental sequences of a system, our main interest is the treatment of these sequences, where in the classical case, in order to find all these sequences we use the state graph of the system and we look for all the paths between the current state and all the critical states. This problem is NP-complete, therefore we propose a quantum solution to find all these paths. We propose two quantum algorithms, both based on the philosophy of quantum walks. The first algorithm allows us to find all the paths between a source vertex and several destination vertices in a directed a-cyclic graph (the state graph of the system). This algorithm uses N qubits and M gates in order to find all the paths. The second one is a hybrid version of the first one, it is able to process large graphs even with a reduced number of qubits. Another contribution consists of a quantum approach to the Dynamic Time Warping (DTW) algorithm, in order to calculate the similarity between these sequences, as well as, a version able to find the best match between sequences by using sub-sequences with dynamically varying length. We propose also a learning strategy for Quantum Hidden Markov Models (QHMM) to generate accidental scenarios from any initial state of the system and also to manage the system in real time. We propose finally a version of quantum k-means. The complexity of each iteration of the classical version of k-means is O(log(K × M × N)). In our case, computing all the distances between observations and cluster centers with a single circuit and using Grover's quantum search algorithm allows us to reduce the complexity to O(log(K × M × N)). Another version of the quantum Balanced k-means algorithm are also proposed using quantum annealing. Finally, we propose a quantum version of the convex-NMF algorithm that is faster than the classical version. We conclude this dissertation with an application of our proposed approaches on a real system in the PSA field.