Instabilités de poutres hyper-élastiques : du flambement étendu aux motifs localisés
Auteur / Autrice : | Claire Lestringant |
Direction : | Basile Audoly |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique |
Date : | Soutenance le 13/07/2017 |
Etablissement(s) : | Paris 6 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....) |
Jury : | Président / Présidente : Patrick Ballard |
Examinateurs / Examinatrices : Lev Truskinovsky, Corrado Maurini | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Pasquale Ciarletta, Michel Potier-Ferry |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Ce travail de thèse porte sur les instabilités dans les structures minces hyperélastiques. Nous analysons les mécanismes de sélection du motif de flambement dans un solide prismatique fortement pré-contraint. Pour ce système, le modèle de poutre classique d'Euler-Bernoulli n'est pas pertinent du fait de cette forte précontrainte et il est nécessaire de recourir à une description 3-d pour expliquer l'apparition de modes instables de petite longueur d'onde. Notre analyse, fondée sur la théorie de l'élasticité finie incrémentale, montre que la longueur typique du motif de flambement est sélectionnée par l'importance relative de la pré-contrainte et du rapport d'aspect du solide prismatique. Nous nous interrogeons ainsi sur les limites du modèle classique et proposons une piste de réflexion pour la construction de nouveaux modèles. Celle-ci repose sur un développement à deux échelles combiné aux équations d'équilibre du système formulées sous forme faible. Il est alors facile de résoudre les équations exactes à chaque ordre, ce qui donne accès à la cinématique complète du système. Nous mettons en œuvre cette méthode pour l'exemple simple d'un barreau homogène en compression, ce qui nous permet d'établir le modèle classique d'Euler-Bernoulli à partir des équations de l'élasticité 3-d. La dernière partie de ce travail de thèse porte sur l'étude du flambement de systèmes invariants d'échelle : l'étude expérimentale et numérique de la compression d'un prisme à base triangulaire met en lumière une transition inédite d'un mode de flambement étendu vers des motifs localisés.