On multi-contact dynamic motion using reduced models

par Hervé Audren

Thèse de doctorat en Systèmes automatiques et micro-électroniques

Sous la direction de Abderrahmane Kheddar.

Le président du jury était Yacine Chitour.

Le jury était composé de Abderrahmane Kheddar, Yacine Chitour, Nicolas Mansard, Philippe Bidaud, Kris Hauser, Fumio Kanehiro, Luis Sentis.

Les rapporteurs étaient Nicolas Mansard, Philippe Bidaud.

  • Titre traduit

    Locomotion dynamique en multi-contact par modèles réduits


  • Résumé

    Pour les robots marcheurs, c'est à dire bipèdes, quadrupèdes, hexapodes, etc... la notion de stabilité est primordiale. En effet, ces robots possèdent une base flottante sous-actuée : il leur faut prendre appui sur l'environnement pour se mouvoir. Toutefois, cette caractéristique les rend vulnérables: ils peuvent tomber. Il est donc indispensable de pouvoir différencier un mouvement stable d'un mouvement non-stable. Dans cette thèse, la stabilité est considérée du point de vue d'un modèle réduit au Centre de Masse (ou Centre de Gravité). Nous montrons dans un premier temps comment calculer la zone de stabilité de ce modèle dans le cas statique. Bien que cette région soit un objet purement géométrique, nous montrons qu'elle dépend des forces de contact admissibles. Ensuite, nous montrons qu'introduire la notion de robustesse, c'est à dire une marge d'incertitude sur les accélérations (ou les forces de contacts) transforme la forme plane du cas statique en un volume tridimensionnel. Afin de calculer cette forme, nous présentons de nouveaux algorithmes récursifs. Nous appliquons ensuite des algorithmes provenant de l'infographie qui permettent de déformer continûment ces objets géométriques. Cette transformation nous permet d'approximer des changements dans les variables influençant ces formes. Calculer le volume de stabilité explicitement nous permet de découpler les accélérations des positions du CdM, ce qui nous permet de formuler un problème de contrôle prédictif linéaire. Nous proposons aussi une autre formulation linéaire qui, au prix de calculs plus coûteux, permet d'exploiter pleinement la dynamique du robot. Enfin, nous appliquons ces résultats dans une approche hiérarchique qui nous permet de générer des mouvements du corps complet du robot, aussi bien sur une véritable plateforme humanoïde qu'en simulation.


  • Résumé

    In the context of legged robotics, stability (or equilibrium) is of the utmost importance. Indeed, as legged robots have a non-actuated floating base they can fall. To avoid falling, we must be able to tell apart stable from non-stable motion. This thesis approaches stability from a reduced model point-of-view: our main interest is the Center of Mass. We show how to compute stability regions for this reduced model, at first based on purely static stability. Although purely geometrical in nature, we show how they depend on the admissible contact forces. Then, we show that taking into account robustness, in the sense of acceleration (or contact forces) affordances transforms the usual two-dimensional stability region into a three dimensional one. To compute this shape, we introduce novel recursive algorithms. We show how we can apply computer graphics techniques for shape morphing in order to continuously deform the aforementioned regions. This allows us to approximate changes in the parameters of those shapes, but also to interpolate between shapes. Finally, we exploit the effective decoupling offered by the explicit computation of the stability polyhedron to formulate a linear, minimal jerk model-predictive control problem. We also propose another linear MPC problem that exploits more of the available dynamics, but at an increased computational cost. We then adopt a hierarchical approach, and use those CoM results as input to our whole-body controller. Results are demonstrated on real hardware and in simulation.


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