Identification de l’impédance d’un traitement en présence d’un écoulement

Acoustical impedance identification under flow conditions

• Auteur / Autrice : Yorick Buot de l’Épine
• Direction : Jean-Michel Ville, Jean-Daniel Chazot, Nicolas Dauchez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique Avancée : Unité de recherche en Mécanique - Laboratoire Roberval (UMR-7337)
• Date : Soutenance le 29/06/2017
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Unité de recherche en mécanique acoustique et matériaux / Laboratoire Roberval

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Algorithmes évolutionnaires

Markov, Processus de

Monte-Carlo, Méthode de

Statistique bayésienne

Problèmes inverses

Mécanique des fluides

Impédance acoustique

Vibrations

Son -- Propagation

Ondes sonores -- Diffusion

Lutte contre le bruit

Génie acoustique

Acoustique

Mots clés libres

Guide d'onde acoustique

Inférence bayésienne

Chaînes de Markov

Écoulement

Acoustic

Inverse problems

Sound-waves

Propagation of sound waves

Monte Carlo method

Markov processes

Evolutionary algorithms

Noise control

Acoustical engineering

Résumé

Afin de réduire les bruits rayonnés en sortie de guide d’onde, des traitements acoustiques localement réactifs, comme les structures « Plaque perforée/Nid d’abeilles », peuvent être appliqués en liner. La conception de ces liners devient alors un challenge important avec l’apparition de nouvelles normes sur le bruit et impose de posséder une très bonne connaissance du comportement de ces traitements, en particulier leur impédance de surface. Néanmoins, la caractérisation de cette impédance n’est pas une chose facile et est généralement réalisée via des modèles semi-empiriques comme ceux de Guess, Elnady, Allam ou expérimentalement par des méthodes de mesures directes ou inverses. Ces approches inverses permettent, par la confrontation d’une modélisation du problème avec des observations expérimentales, de retourner, au travers d’une fonction coût, l’impédance du traitement. Ces méthodes ont l’avantage de réaliser une observation dans les conditions réelles d’utilisation du traitement. En effet, de nombreux paramètres influencent l’impédance de surface comme la présence d’un écoulement, l’incidence de l’onde… Dans cette thèse, une méthode d’identification de l’impédance est proposée. A partir de l’impédance de surface d’un traitement « Plaque perforée/Nid d’abeille » prédite par un modèle empirique via ses paramètres géométriques (épaisseur de la plaque, diamètre des perforations…), une méthode basée sur l’approche Bayésienne est implémentée afin de remonter à l’impédance réelle du traitement. Le problème étudié consiste en la propagation d’une onde dans un tronçon rectangulaire traité sur sa face supérieure et la mesure des pressions acoustiques est réalisée sur le banc d’essai de l’Université Technologique de Compiègne avec un écoulement rasant. Un modèle de propagation d’ondes dans le conduit est développé via la technique du raccordement modal, afin de prédire la pression aux positions des microphones pour n’importe quelle valeur d’impédance. A partir de la mesure et de la simulation, la règle de Bayes peut être appliquée afin de construire la densité de probabilité a posteriori. Cette densité de probabilité est alors échantillonnée au travers d’un algorithme Évolutionnaire de Monte Carlo par Chaîne de Markov (EMCMC). L’intérêt principale de cette méthode, est d’obtenir de nombreuses d’informations statistiques sur les paramètres caractérisant l’impédance de surface comme leur distribution et leur corrélation.

Locally reactive acoustic liners such as honeycomb structures with perforated panels can be modeled with a surface impedance in standard numerical models. However, the characterization of this impedance is not always straightforward. Empirical models or standing wave tube measurements are generally used to get the behavior of these acoustic treatments. Unfortunately, these methods provide only an evaluation of the impedance under specific conditions. Moreover, the conditions of use can change significantly the acoustic liners behavior as grazing flow conditions or oblique incident waves. A characterization of locally reactive acoustic liners is presented here. Starting from a set of parameters and represents a surface impedance using empirical model, an inverse method based on Bayesian approach is used to return the surface impedance taking in consideration the real conditions of use. A rectangular duct treated by a liner on its upper face is considered and these conditions are similar to the experiment present at the Université de Technologie de Compiègne. This inverse method requires a direct model to predict the pressure at some microphone positions with any surface impedance. The model used in the following is based on the Mode-Matching method. From the direct analytical model, the Bayes'rule is then used to get the posterior probability density function of the estimated impedance. An Evolutionary Monte Carlo by Markov chain (EMCMC) method is used to sample this posterior probability density. This method provides not only the best set of parameters but also some statistical information for each parameter.