Analyse post-Pareto en optimisation vectorielle stochastique et déterministe : étude théorique et algorithmes.
Auteur / Autrice : | Julien Collonge |
Direction : | Henri Bonnel |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 12/11/2014 |
Etablissement(s) : | Nouvelle Calédonie |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale du Pacifique (Faaa) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Equipe de Recherche en Informatique et Mathématiques / ERIM |
Jury : | Président / Présidente : Michel A. Théra |
Examinateurs / Examinatrices : Henri Bonnel, Michel A. Théra, Regina S. Burachik, Ioane Susitino Patrick Muni Toke | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Regina S. Burachik |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse relate certains aspects liés à l'analyse post-Pareto issue de Problèmes d'Optimisation Vectorielle Stochastique. Un problème d'optimisation Vectorielle Stochastique consiste à optimiser l'espérance d'une fonction vectorielle aléatoire définie sur un ensemble arbitraire et à valeurs dans un espace sectoriel ordonné. L'ensemble des solutions de ce problème (appelé ensemble de Pareto) est composé des solutions admissibles qui assurent un certain équilibre entre les objectifs : il est impossible d'améliorer la valeur d'un objectif sans détériorer celle d'un autre. D'un point de vue technique, chaque solution de Pareto est acceptable. Nous nous posons alors le problème de la sélection de l'une d'entre elles : en supposant l'existence d'un décideur qui aurait son propre critère de décision, nous considérons le problème post-Pareto Stochastique qui vise à minimiser cette fonctionnelle sur l'ensemble de Pareto associé à un Problème d'Optimisation Vectorielle Stochastique.