Analyse probabiliste, étude combinatoire et estimation paramétrique pour une classe de modèles de croissance de plantes avec organogenèse stochastique

Probability analysis, combinatorial study and parametric estimation for a class of growth models of plants with stochastic development

• Auteur / Autrice : Cédric Loi
• Direction : Paul-Henry Cournède
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 31/05/2011
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Jacques Lévy Véhel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paul-Henry Cournède, Mireille Regnier, Florence d' Alché-Buc, Amélie Rostand-Mathieu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus stochastiques

Plantes -- Croissance

Markov, Processus de

Mots clés libres

Modèle de croissance de plantes

Modèle de Markov Caché

Inférence bayésienne

Plant growth model

Hidden Markov model

Bayesian inference

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastiques de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L’objectif est double. En premier lieu, il s’agit d’étudier les processus stochastiques sous-jacents à l’organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l’utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d’étudier la distribution des nombres d’organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti `a la mise en place d’une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées `a l’occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l’estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d’un modèle de Markov caché et des méthodes d’inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème.

This PhD focuses on a particular class of stochastic models of functional-structural plant growth to which the GreenLab model belongs. First, the stochastic processes underlying the organogenesis phenomenon were studied. A new combinatorial framework based on formal grammars was built to study the distributions of the number of organs or more generally patterns in plant structures. This work led to the creation of a symbolic method which allows the computation of the distributions associated to word occurrences in random texts generated by stochastic L-systems. The second part of the PhD tackles the estimation of the parameters of the functional submodel (linked to the creation of biomass by photosynthesis and its allocation). For this purpose, the plant model was described by a hidden Markov model and Bayesian inference methods were used to solve the problem.